Antwoord:
Dit probleem heeft geen oplossingen, tenminste zoals geschreven. Zie hieronder voor uitleg.
Uitleg:
Laat de kleinste van deze drie nummers worden gelabeld
Omdat we op zoek zijn naar opeenvolgend veelvouden van 4, elk van de grotere getallen zal 4 groter zijn dan het voorgaande. De grotere nummers kunnen worden gelabeld
Deze drie nummers tellen samen tot 52.
Omdat we eenvoudigweg alle termen toevoegen, doen de haakjes er niet echt toe. We kunnen ze verwijderen.
We kunnen combineer als termen om dit probleem wat gemakkelijker op te lossen.
Wanneer u dezelfde termen combineert, telt u alle termen in uw uitdrukking op die "op elkaar lijken". In het geval van dit probleem voegen we de
Helaas, omdat 40 gedeeld door 3 ons geen geheel getal oplevert,
Als je in plaats daarvan bedoelde dat elk van de nummers gewoon vier groter is dan het voorgaande, dan kunnen we doorgaan.
Tel 4 bij dit nummer op om het tweede nummer te krijgen en vervolgens 4 voor het derde nummer.
Daarom is de enige reeks cijfers die enigszins aan de gestelde eisen voldoet, dat wel
Drie opeenvolgende gehele getallen kunnen worden weergegeven door n, n + 1 en n + 2. Als de som van drie opeenvolgende gehele getallen 57 is, wat zijn dan de gehele getallen?
18,19,20 Som is de optelling van het aantal, zodat de som van n, n + 1 en n + 2 kan worden weergegeven als, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 dus ons eerste gehele getal is 18 (n) onze tweede is 19, (18 + 1) en onze derde is 20, (18 + 2).
Drie opeenvolgende veelvouden van 3 hebben een som van 36. Wat is het grootste aantal?
De grootste van de drie getallen is 15. De andere twee getallen zijn 9 en 12. De drie opeenvolgende veelvouden van 3 kunnen worden geschreven als; x, x + 3 en x + 6 waarbij x + 6 de grootste is. We weten uit het probleem dat de som van deze drie getallen gelijk is aan 36, zodat we kunnen schrijven en oplossen voor x door het volgende: x + x + 3 + x + 6 = 36 3x + 9 = 36 3x + 9 - 9 = 36 - 9 3x = 27 (3x) / 3 = 27/3 x = 9 Omdat we op zoek zijn naar de grootste moeten we 6 bij x optellen om het grootste aantal te krijgen: 6 + 19 = 15
Wat zijn twee positieve opeenvolgende veelvouden van 4 zodat de som van hun vierkanten 400 is?
12, 16 We zijn op zoek naar twee positieve opeenvolgende veelvouden van 4. We kunnen een veelvoud van 4 uitdrukken door 4n te schrijven, waarbij n in NN (n een natuurlijk getal is, wat betekent dat het een telnummer is) en we kunnen de volgende opeenvolgende veelvoud van 4 als 4 (n + 1). We willen dat de som van hun vierkanten gelijk is aan 400. We kunnen dat schrijven als: (4n) ^ 2 + (4 (n + 1)) ^ 2 = 400 Laten we het vereenvoudigen en oplossen: 16n ^ 2 + (4n + 4) ^ 2 = 400 16n ^ 2 + 16n ^ 2 + 32n + 16 = 400 32n ^ 2 + 32n-384 = 0 32 (n ^ 2 + n-12) = 0 n ^ 2 + n-12 = 0 (n + 4 ) (n-3) = 0 n = -4,3 In het begin kregen we te