Drie opeenvolgende veelvouden van 3 hebben een som van 36. Wat is het grootste aantal?

Antwoord:

De grootste van de drie nummers is 15.

De andere twee cijfers zijn 9 en 12.

Uitleg:

De drie opeenvolgende veelvouden van 3 kunnen worden geschreven als;

#X#, #x + 3 # en #x + 6 # met #x + 6 # de grootste zijn.

We weten uit het probleem dat de som van deze drie getallen gelijk is aan 36, zodat we kunnen schrijven en oplossen #X# door het volgende:

#x + x + 3 + x + 6 = 36 #

# 3x + 9 = 36 #

# 3x + 9 - 9 = 36 - 9 #

# 3x = 27 #

# (3x) / 3 = 27/3 #

#x = 9 #

Omdat we op zoek zijn naar de grootste die we moeten toevoegen #6# naar #X# om het grootste aantal te verkrijgen:

#6 + 19 = 15#

Antwoord:

15

Uitleg:

Een veelvoud van 3 kan worden geschreven # 3n # waar # N # is een positief geheel getal.

Dus 3 opeenvolgende veelvouden van 3 kunnen worden geschreven # 3n, 3n + 3, 3n + 6 #

De som hiervan is 36

# 3n + 3n + 3 + 3n + 6 = 36 #

# 9n + 9 = 36 #

Deel door door 9

# N + 1 = 4 #

# N = 3 #

Als # N = 3 # dan # 3n = 9 # en de drie opeenvolgende veelvouden van drie zijn 9, 12 en 15 die in totaal 36 zijn