Wat is de afstand tussen (8, 6, 2) en (0, 6, 0)?

Antwoord:

# R = 2sqrt (17) #

Uitleg:

Laat de lengte van de rechte lijn r zijn

Je kunt de punten beschouwen als een combinatie van driehoeken. Eerst bewerk je de projectie van de lijn op de xy-vlakte (de aangrenzende) met behulp van Pythagoras. Je werkt dan de gerelateerde driehoek voor het z-vlak opnieuw uit met Pythagoras, waarbij r de hypotenusa (de lijn) is. Je eindigt met een 3-dimensionale versie van het standaardformulier # R ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 # behalve dat in de 3D-versie die je hebt # R ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Gegeven: # (x, y, z) -> (8,6,2) "en" (0,6,0) #

# => r ^ 2 = (x_2 -x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

# => r = sqrt ((0-8) ^ 2 + (6-6) ^ 2 + (0-2) ^ 2) #

# r = sqrt (64 + 0 + 4) = sqrt (68) = sqrt (2 ^ 2xx17) #

# R = 2sqrt (17) #