Wat is de formule voor het vermenigvuldigen van complexe getallen in trigonometrische vorm?

In trigonometrische vorm ziet een complex getal er als volgt uit:

#a + bi = c * cis (theta) #

waar #een#, # B # en # C # zijn scalars.

Laat twee complexe getallen:

# -> k_ (1) = c_ (1) * cis (alpha) #

# -> k_ (2) = c_ (2) * cis (bèta) #

#k_ (1) * k_ (2) = c_ (1) * c_ (2) * cis (alpha) * cis (bèta) = #

# = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alpha) + i * sin (alpha)) * (cos (beta) + i * sin (beta)) #

Dit product leidt uiteindelijk naar de uitdrukking

#k_ (1) * k_ (2) = #

# = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alpha + beta) + i * sin (alpha + beta)) = #

# = c_ (1) * c_ (2) * cis (alfa + bèta) #

Door de bovenstaande stappen te analyseren, kunnen we daaruit afleiden dat we generieke termen hebben gebruikt #c_ (1) #, #c_ (2) #, # Alpha # en # Beta #, de formule van het product van twee complexe getallen in trigonometrische vorm is:

# (c_ (1) * cis (alpha)) * (c_ (2) * cis (beta)) = c_ (1) * c_ (2) * cis (alpha + beta) #

Hoop dat het helpt.

De formule voor het vinden van het gebied van een vierkant is A = s ^ 2. Hoe transformeer je deze formule om een formule te vinden voor de lengte van een zijde van een vierkant met een gebied A?

S = sqrtA Gebruik dezelfde formule en verander het onderwerp dat u wilt zijn. Met andere woorden, isoleer s. Meestal is het proces als volgt: begin met het kennen van de lengte van de zijkant. "side" rarr "square the side" rarr "Area" Doe precies het tegenovergestelde: lees van rechts naar links "side" larr "vind de vierkantswortel" larr "Area" In Maths: s ^ 2 = A s = sqrtA

De Main Street Market verkoopt sinaasappelen voor $ 3,00 voor vijf pond en appels voor $ 3,99 voor drie pond. De Off Street Market verkoopt sinaasappels voor $ 2,59 voor vier pond en appels voor $ 1,98 voor twee pond. Wat is de eenheidsprijs voor elk artikel in elke winkel?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Main Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_m O_m = ($ 3,00) / (5 lb) = ($ 0,60) / (lb) = $ 0,60 per pond Appelen - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_m A_m = ($ 3,99) / (3 lb) = ($ 1,33) / (lb) = $ 1,33 per pond Off Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_o O_o = ($ 2,59) / (4 lb) = ($ 0,65) / (lb) = $ 0,65 per pond Appels - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_o A_o = ($ 1,98) / (2 lb) = ($ 0,99) / (lb) = $ 0,99 per pond

De prijs voor een kindenticket voor het circus is $ 4,75 minder dan de prijs voor het ticket voor volwassenen. Als u de prijs voor het ticket van het kind met de variabele x vertegenwoordigt, hoe zou u dan de algebraïsche uitdrukking voor de ticketprijs van de volwassene schrijven?

Ticket voor volwassenen kost $ x + $ 4,75 Expressies lijken altijd ingewikkelder wanneer variabelen of grote of vreemde getallen worden gebruikt. Laten we eenvoudigere waarden als voorbeeld gebruiken om te beginnen met ... De prijs van een kindenticket is kleur (rood) ($ 2) lager dan die van een volwassene. Het ticket van de volwassene kost daarom kleur (rood) ($ 2) meer dan die van een kind. Als de prijs van een kindenticket kleur (blauw) ($ 5) is, kost een volwassenenticket kleur (blauw) ($ 5) kleur (rood) (+ $ 2) = $ 7 Doe nu hetzelfde met de echte waarden .. De prijs van een kindenticket is kleur (rood) ($ 4,75) lager