Wat is de lim lim_ (x-> 0) (cos (x) -1) / x? + Voorbeeld

#lim_ (x-> 0) (cos (x) -1) / x = 0 #. We bepalen dit door gebruik te maken van L'Hospital's Rule.

Om te parafraseren, verklaart de regel van L'Hospital dat wanneer een limiet van de vorm wordt gegeven #lim_ (x a) f (x) / g (x) #, waar #fa)# en #G (a) # zijn waarden die ervoor zorgen dat de limiet onbepaald is (het meest vaak, als beide 0 zijn, of een vorm van), dan zolang beide functies continu en differentieerbaar zijn op en in de buurt van #een,# dat mag je zeggen

#lim_ (x a) f (x) / g (x) = lim_ (x a) (f '(x)) / (g (x)) #

Of in woorden, de limiet van het quotiënt van twee functies is gelijk aan de limiet van het quotiënt van hun derivaten.

In het gegeven voorbeeld hebben we #f (x) = cos (x) -1 # en #G (x) = x #. Deze functies zijn dichtbij en continu te differentiëren # x = 0, cos (0) -1 = 0 en (0) = 0 #. Dus onze eerste #f (a) / g (a) = 0/0 =. #

Daarom moeten we gebruik maken van de regel van L'Hospital. # d / dx (cos (x) -1) = - sin (x), d / dx x = 1 #. Dus…

#lim_ (x-> 0) (cos (x) -1) / x = lim_ (x-> 0) (- sin (x)) / 1 = -sin (0) / 1 = -0/1 = 0 #

Dit is een voorbeeld van warmteoverdracht door wat? + Voorbeeld

Dit is convectie. Dictionary.com definieert convectie als "de overdracht van warmte door de circulatie of beweging van de verwarmde delen van een vloeistof of gas." Het betrokken gas is lucht. Convectie vereist geen bergen, maar dit voorbeeld heeft ze.

Wat betekent chiasmus? Wat is een voorbeeld? + Voorbeeld

Chiasmus is een apparaat waarin twee zinnen tegen elkaar worden geschreven en hun structuur omkeren. Waar A het eerste herhaalde onderwerp is, en B tweemaal ertussenin. Voorbeelden kunnen zijn "Never let a Fool Kiss You or a Kiss Fool You." Nog een exemplaar van John F. Kennedy is "vraag niet wat uw land voor u kan doen, vraag wat u voor uw land kunt doen". Ik hoop dat dit helpt :)

Bewijs dat de functie niet lim in x_0 = 0 is? + Voorbeeld

Zie uitleg. Volgens de definitie van Heine van een functielimiet hebben we: lim_ {x-> x_0} f (x) = g iff AA {x_n} (lim_ {n -> + oo} x_n = x_0 => lim_ {n -> + oo } f (x_n) = g) Dus om te laten zien dat een functie geen limiet heeft bij x_0 moeten we twee reeksen {x_n} en {bar (x) _n} vinden, die lim_ {n -> + oo} x_n = lim_ {n -> + oo} balk (x) _n = x_0 en lim_ {n -> + oo} f (x_n)! = lim_ {n -> + oo} f (bar (x) _n) In het gegeven voorbeeld zoals sequenties kunnen zijn: x_n = 1 / (2 ^ n) en bar (x) _n = 1 / (3 ^ n) Beide reeksen convergeren naar x_0 = 0, maar volgens de formule van de functie hebben we