Antwoord:
Uitgaande van geen luchtweerstand (redelijk bij lage snelheid voor een klein, dicht projectiel) is het niet te complex.
Uitleg:
Ik ga ervan uit dat je blij bent met Donatello's wijziging of verduidelijking van je vraag.
Het maximale bereik wordt gegeven door te schieten op 45 graden ten opzichte van de horizontaal.
Alle energie die door de katapult wordt geboden, is tegen de zwaartekracht in, dus we kunnen zeggen dat de energie opgeslagen in het elastiek gelijk is aan de potentiële energie die is opgedaan. Dus E (e) =
Je vindt k (de constante van Hooke) door de extensie te meten die wordt belast op het elastiek (F = k.x), de verlenging te meten die wordt gebruikt om te lanceren en de massa van het projectiel en vervolgens de hoogte te krijgen waar deze naar toe zal stijgen, indien verticaal wordt afgevuurd.
De tijd van de vlucht is onafhankelijk van de hoek, aangezien het projectiel in vrije val is vanaf het moment dat het de katapult verlaat, ongeacht hoe het wordt gelanceerd. Als u de aanvankelijke elastische energie kent (hierboven E (e) genoemd), kunt u de beginsnelheid ervan vinden, u vanaf E (e) =
Ten slotte kunt u het bereik berekenen, R uit R =
Stel dat je een projectiel op een voldoende hoge snelheid start om een doelwit op afstand te raken. Gegeven de snelheid 34-m / s en de afstand van het bereik is 73-m, wat zijn twee mogelijke hoeken van waaruit het projectiel kan worden gelanceerd?
Alpha_1 ~ = 19,12 ° alpha_2 ~ = 70,88 °. De beweging is een parabolische beweging, dat is de samenstelling van twee bewegingen: de eerste, horizontaal, is een uniforme beweging met de wet: x = x_0 + v_ (0x) t en de tweede is een vertraagde beweging met de wet: y = y_0 + v_ (0y) t + 1 / 2g t ^ 2, waarbij: (x, y) de positie op het tijdstip t is; (x_0, y_0) is de beginpositie; (v_ (0x), v_ (0y)) zijn de componenten van de beginsnelheid, dat wil zeggen voor de trigoniometriewetten: v_ (0x) = v_0cosalpha v_ (0y) = v_0sinalpha (alfa is de hoek die de vectorsnelheid vormt met het horizontale); t is tijd; g is zwaartekra
Als een projectiel wordt geprojecteerd onder een hoek theta van horizontaal en het net is gepasseerd door het aanraken van de top van twee wanden van hoogte a, gescheiden door een afstand 2a, laat dan dat bereik van zijn beweging een wieg zijn (theta / 2)?
Hier wordt de situatie hieronder getoond. Dus, na tijd t van zijn beweging, zal hij hoogte a bereiken, dus bij verticale beweging kunnen we zeggen, a = (u sin theta) t -1/2 gt ^ 2 (u is de projectiesnelheid van projectiel) Oplossen van dit krijgen we, t = (2u sin theta _- ^ + sqrt (4u ^ 2 sin ^ 2 theta -8ga)) / (2g) Dus, één waarde (kleinere) van t = t ( let) suggereert de tijd om een tijdje omhoog te gaan en de andere (grotere) t = t '(laten) tijdens het naar beneden gaan. Dus, we kunnen zeggen dat in dit tijdsinterval de projectilw horizontaal afstand 2a aflegde, dus we kunnen schrijven, 2a = u cos theta
Twee ruiten hebben zijden met een lengte van 4. Als een ruit een hoek heeft met een hoek van pi / 12 en de andere een hoek heeft met een hoek van (5pi) / 12, wat is het verschil tussen de gebieden van de ruiten?
Verschil in Oppervlakte = 11.31372 "" vierkante eenheden Om het gebied van een ruit te berekenen Gebruik de formule Gebied = s ^ 2 * sin theta "" waar s = zijkant van de ruit en theta = hoek tussen twee zijden Bereken het gebied van ruit 1. Area = 4 * 4 * sin ((5pi) / 12) = 16 * sin 75^@=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~====================== ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~