De omtrek van een parallellogram is 32 meter en de twee kortere zijden meten elk 4 meter. Wat is de lengte van elk van de langere zijden?

Antwoord:

lengte van elke langere zijde#=12# # M #

Uitleg:

Omdat een parallellogram heeft #4# zijden, dit betekent dat we de lengte van één lange zijde kunnen weergeven als #color (oranje) x # en de lengte van twee lange zijden als #color (groen) (2x) #. Deze variabelen kunnen worden geschreven in een vergelijking waarbij de lengtes kunnen worden opgelost. Zo:

Laat #color (oranje) x # de lengte van een langere zijde zijn.

# 4 + 4 + kleuren (oranje) x + kleur (oranje) x = 32 #

# 8 + kleur (groen) (2x) = 32 #

#8# #color (rood) (- 8) + 2x = 32 # #color (rood) (- 8) #

# 2x = 24 #

# 2xcolor (rood) (-: 2) = 24color (rood) (-: 2) #

#color (oranje) x = 12 #

#:.#de lengte van elk van de langere zijden is #12# # M #.

Drie zijden van een vijfhoek hebben elk een lengte van 26 cm. Elk van de resterende twee zijden heeft een lengte van 14,5 cm. Wat is de omtrek van de vijfhoek?

P = 107 cm De omtrek van elke vorm is de totale afstand langs de zijkanten. Perimeter = zijkant + zijkant + zijkant + zijkant ..... Een vijfhoek heeft 5 zijden, daarom moeten 5 lengtes bij elkaar worden opgeteld. Je krijgt de gegeven dat 3 zijden dezelfde lengte hebben en de andere 2 zijden even lang zijn. P = 26 + 26 + 26 + 14.5 + 14.5 (tel de lengtes van 5 zijden bij elkaar) Beter: P = 3 xx26 + 2 x14.5 P = 107 cm

Twee tegenovergestelde zijden van een parallellogram hebben lengtes van 3. Als één hoek van het parallellogram een hoek van pi / 12 heeft en het gebied van het parallellogram 14 is, hoe lang zijn dan de andere twee zijden?

Veronderstellend een beetje van fundamentele Trigonometry ... Laat x de (gemeenschappelijke) lengte van elke onbekende kant zijn. Als b = 3 de maat is van de basis van het parallellogram, laat h de verticale hoogte ervan zijn. Het gebied van het parallellogram is bh = 14 Omdat b bekend is, hebben we h = 14/3. Van basis Trig, sin (pi / 12) = h / x. We kunnen de exacte waarde van de sinus vinden door een formule met een halve of een andere hoek te gebruiken. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Dus ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2)

Een parallellogram heeft zijden A, B, C en D. Zijkanten A en B hebben een lengte van 3 en zijden C en D hebben een lengte van 7. Als de hoek tussen zijden A en C (7 pi) / 12 is, wat is dan het gebied van het parallellogram?

20.28 vierkante eenheden Het oppervlak van een parallellogram wordt gegeven door het product van de aangrenzende zijden vermenigvuldigd met de sinus van de hoek tussen de zijden. Hier zijn de twee aangrenzende zijden 7 en 3 en de hoek daartussen is 7 pi / 12 Nu Sin 7 pi / 12 radialen = sin 105 graden = 0.965925826 Vervanging, A = 7 * 3 * 0.965925826 = 20.28444 sq eenheden.