De positie van een object dat langs een lijn beweegt, wordt gegeven door p (t) = t - tsin ((pi) / 3t). Wat is de snelheid van het object op t = 3?

Antwoord:

# 1 + pi #

Uitleg:

Velocity wordt gedefinieerd als

#v (t) - = (dp (t)) / dt #

Daarom moeten we, om snelheid te vinden, de functie differentiëren #p (t) # met betrekking tot tijd. Onthoud dat alsjeblieft #v en p # zijn vectorgrootheden en snelheid is een scalair.

# (dp (t)) / dt = d / dt (t - t sin (pi / 3 t)) #

# => (dp (t)) / dt = d / dtt - d / dt (t sin (pi / 3 t)) #

Voor de tweede termijn moet u ook de productregel en kettingregel gebruiken. We krijgen

#v (t) = 1 - t xxd / dtsin (pi / 3 t) + sin (pi / 3 t) xxd / dt t #

# => v (t) = 1 - t xxcos (pi / 3 t) xxpi / 3 + sin (pi / 3 t) #

# => v (t) = 1 - pi / 3t cos (pi / 3 t) + sin (pi / 3 t) #

Snelheid nu # T = 3 # is #V (3) #, daarom hebben we

#v (3) = 1 - pi / 3xx3 cos (pi / 3 xx3) + sin (pi / 3 xx3) #

# => v (3) = 1 - pi cos (pi) + sin (pi) #

Waarden invoegen van #sin en cos # functies

#v (3) = 1 - pixx (-1) +0 #

#v (3) = 1 + pi #