Zonder grafische weergave, wat is de transformatie die plaatsvindt tussen de grafiek y = 1 / x en de grafiek van y = 1 / (x + 5) -2?

Antwoord:

De grafiek van # G # is de grafiek van # 1 / x #, verschoven #5# eenheden aan de linkerkant, en #2# eenheden naar beneden.

Uitleg:

Laat #f (x) = 1 / x #, en #g (x) = 1 / (x + 5) - 2 #. Dan, #g (x) = f (x + 5) - 2 #.

Daarom is de grafiek van # G # is de grafiek van # F #, verschoven #5# eenheden aan de linkerkant, en #2# eenheden naar beneden.

Over het algemeen voor twee functies # F, g #, als #g (x) = f (x - a) + b #, dan

de grafiek van # G # is de grafiek van # F # verschoven #een# eenheden rechts, en # B # eenheden naar boven. Negatieve waarden betekenen tegengestelde richtingen.

De grafiek van y = h (x) is een transformatie van de grafiek van y = g (x)? Stappen alsjeblieft. Dank je .

Beschouw het punt g (1) = 0. Dezelfde toestand doet zich voor bij h (-5) We kunnen schrijven h (-5) = g (1) We kunnen stellen dat: -5 = 1 + kk = -6 h ( x) = g (x-6)

Vergelijk de grafiek van g (x) = (x-8) ^ 2 met de grafiek van f (x) = x ^ 2 (de bovenliggende grafiek). Hoe zou je de transformatie beschrijven?

G (x) is f (x) verschoven naar rechts met 8 eenheden. Gegeven y = f (x) Wanneer y = f (x + a) wordt de functie naar links verschoven door een eenheid (a> 0), of naar rechts verschoven door een eenheid (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) Dit resulteert erin dat f (x) met 8 eenheden naar rechts wordt verschoven.

Schets de grafiek van y = 8 ^ x met de coördinaten van punten waar de grafiek de coördinaatassen kruist. Beschrijf de transformatie die de grafiek Y = 8 ^ x omzet in de grafiek y = 8 ^ (x + 1) volledig?

Zie hieronder. Exponentiële functies zonder verticale transformatie overschrijden nooit de x-as. Als zodanig heeft y = 8 ^ x geen x-intercepts. Het heeft een y-snijpunt op y (0) = 8 ^ 0 = 1. De grafiek moet op het volgende lijken. grafiek {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} De grafiek van y = 8 ^ (x + 1) is de grafiek van y = 8 ^ x 1 eenheid naar links verplaatst, zodat het y- onderscheppen ligt nu op (0, 8). Je ziet ook dat y (-1) = 1. grafiek {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Hopelijk helpt dit!