Wat is de afstand tussen (8, 2) en (4, -5)?

Antwoord:

# "Afstand" = 8.06 "tot 3 significante cijfers" #

Uitleg:

#Deltax = 8 - 4 = 4 #

#Deltay = 2 - (- 5) = 7 #

# h ^ 2 = Deltax ^ 2 + Deltay ^ 2 #

#h = sqrt ((Deltax ^ 2 + Deltay ^ 2)) #

#h = sqrt ((4 ^ 2 + 7 ^ 2)) #

#h = sqrt ((16 + 49)) #

#h = sqrt (65) #

#h = 8.062257748 #

#h = 8.06 "tot 3 significante cijfers" #

Antwoord:

# "regel" ~ = 8.06 #

Uitleg:

(8, 2) en (4, -5) zijn twee punten in een cartesisch vlak.

De lijn vertegenwoordigt de afstand tussen de punten. De grootte van de lijn kan worden berekend met de formule van Pythagoras: # "regel" ^ 2 = "verschil in x" ^ 2 + "verschil in y" ^ 2 #:

# "regel" ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2 #

# "regel" ^ 2 = 16 + 49 #

# "line" = sqrt (65) #

# "regel" ~ = 8.06 #

Antwoord:

#sqrt (65) #

Uitleg:

De afstandsformule voor cartesiaanse coördinaten is

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

Waar # x_1, y_1 #, en# x_2, y_2 # zijn de Cartesiaanse coördinaten van respectievelijk twee punten.

Laat # (X_1, y_1) # vertegenwoordigen #(8,2)# en # (X_2, y_2) # vertegenwoordigen #(4,-5)#.

#implies d = sqrt (((4-8)) ^ 2 + (- 5-2) ^ 2) #

#implies d = sqrt ((- 4) ^ 2 + (- 7) ^ 2 #

#implies d = sqrt (16 + 49) #

#implies d = sqrt (65) #

#implies d = sqrt (65) #

Vandaar dat de afstand tussen de gegeven punten is #sqrt (65) #.