Antwoord:
Er zijn geen oplossingen.
Uitleg:
De gegeven vergelijking kan worden hervormd om te geven:
Dit komt overeen met vragen waar twee functies elkaar kruisen. De functies in dit geval zijn:
Alleen al het observeren van de grafiek van de functies maakt duidelijk dat de twee elkaar nooit zullen snijden:
grafiek {(y-sqrt (x-3)) (y-sqrt (x) +3) = 0 -10.97, 46.77, -9.94, 18.93}
U kunt opmerken dat de functies op elkaar lijken af te stevenen
Wat is (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3) sqrt (5))?
2/7 We nemen, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3 ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (cancel (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - cancel (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + cancel (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Merk op dat, als in de noemers (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) en (sqrt
Hoe vereenvoudig je (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?
Enorme wiskundige opmaak ...> kleur (blauw) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) ) / (sqrt (a + 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) = kleur (rood) (((1 / sqrt (a- 1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) = kleur ( blauw) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a -1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) = kleur (rood) ((1 / sqrt (a-1) +
Hoe los je sqrt (x + 3) -sqrt x = sqrt (4x-5) op?
X = 16/11 Dit is een lastige vergelijking, dus je moet eerst de heerschappij ervan bepalen: x + 3> = 0 en x> 0 en 4x-5> = 0 x> = - 3 en x> 0 en x > = 5/4 => x> = 5/4 De standaardmanier om dit type vergelijkingen op te lossen is om de pakketten te kwadrateren en dat te vermelden: kleur (rood) (als a = b => a ^ 2 = b ^ 2) Dit levert echter verkeerde oplossingen op, omdat kleur (rood) (als a = -b => a ^ 2 = b ^ 2). Dus we moeten de oplossingen controleren nadat we de resultaten hebben verkregen. Laten we nu beginnen: sqrt (x + 3) -sqrt (x) = sqrt (4x-5) (sqrt (x + 3) -sqrt (x)) ^ 2 = (sqrt (4x-5)