Hoe werden de vormen van s, p, d en f orbitalen bepaald? Hoe kregen ze hun namen van s, p, d en f?

De orbitale vormen zijn eigenlijk een weergave van # (Psi) ^ 2 # overal in de baan vereenvoudigd door een contour

Orbitalen zijn feitelijk begrensde gebieden die een gebied beschrijven waar het elektron kan zijn. Verwarringsdichtheid van een elektron is hetzelfde als # | Psi | ^ 2 # of het kwadraat van golffunctie.

De golffunctie

#psi_ (nlm_l) (r, theta, phi) = R_ (nl) (r) Y_ (l) ^ (m_l) (theta, phi) #,

waar # R # is de radiale component en Y # # is een bolvormig

harmonische.

# Psi # is het product van twee functies #R (r) en Y (theta, phi) # en dus is het direct verbonden met het hoekige en radiale nodes. En het is niet verrassend dat de radiale golffunctie en de hoekgolffunctieplot verschillend zijn voor elke orbitaal omdat de golffunctie verschillend is voor elke orbitaal.

Voor de waterstofatoom golffuncties voor verschillende quantum-waarden (die kunnen worden toegewezen aan verschillende orbitalen zijn)

We weten dat voor een 1s-orbitaal in het waterstofatoom

# N = 1, l = 0, m = 0 #

Daarom wordt de golffunctie gegeven door

#Psi = 1 / (ra_ @ color (white) () ^ 3) ^ 0.5 * e ^ (- p), p = r / (a _ @) #

De golffunctie van de 1s-orbitaal heeft geen hoekcomponent en dat kan gemakkelijk worden bepaald door de vergelijking die het beschrijft.

Omdat hoekcomponent Y afhankelijk is van # Theta # dus het moet in de vergelijking zijn die de golffunctie beschrijft

Voor sommige vergelijkingen ziet u het hoekige gedeelte #cos theta of sin theta #

Als je een enkele functie wilt om alle orbitalen voor het waterstofatoom te beschrijven dan

#psi_ (r, vartheta, varphi) = sqrt ((2 / (na _ @)) ^ 3 (((nl-1))!) / (2n (n + l)!)) e ^ - (rho / 2) rho ^ lL_ (nl-1) ^ (2l + 1) (rho) * Y_ (lm) (vartheta, varphi) #

Als R hier nadert #0# de limiet van deze functie zou oneindig zijn

# Psi # is een product van #Y en R # dus als je de golffunctie kent, kun je gemakkelijk de hoekdichtheid vinden

verschillend Kwantumgetallen

Ik zal hier niet op ingaan maar dit alles kan worden afgeweken van de Schrodinger-vergelijking voor het waterstofatoom (voor deze beeld)

Nu, wanneer we het weten waarom de golffunctie is anders voor elke orbitaal, je kunt nu de plots analyseren

Nu zijn er enkele ups en down in de plot die worden veroorzaakt door knooppunten

Wat zijn knooppunten?

Wavefuncties zijn de oplossingen voor de TISE. Wiskundig maken deze differentiaalvergelijkingen de knooppunten in de gebonden toestandsgolffuncties of orbitalen. Knopen zijn het gebied waar de kans op elektronen waarschijnlijkheid 0 is. De twee typen knooppunten zijn hoekig en radiaal.

Radiale knooppunten komen voor waar de radiale component 0 is

# "Radiale knooppunten" = n-1-l #

Hoekige knooppunten zijn ofwel x-, y- en z-vlakken waar geen elektronen aanwezig zijn, terwijl radiale knooppunten delen zijn van deze assen die zijn afgesloten voor elektronen.

Als totaal aantal knooppunten = # N-1 #

# "Hoekige knooppunten" = n-1- (n-1-l) #

# = l #

Afgezien hiervan is er nog een methode om het te berekenen, maar dan heb je de TISE voor waterstofatoom in hoekige en radiale component apart wat erg handig is terwijl je deze bewering bewijst

Gestippelde wolken

Het is gemakkelijker om een baan met gestippelde wolken te visualiseren

Soms worden negatieve en positieve tekens gebruikt om de waarschijnlijkheidsdichtheid van een elektron in een pi-orbitaal te beschrijven

Benoemen van de orbitalen

Ze zijn afgeleid van de beschrijving door vroege spectroscopisten van bepaalde reeksen alkalimetaal spectroscopische lijnen als scherp,

principaal, diffuus en fundamenteel. Het heeft niets te maken met de orbitalen.