Hoe vind je de afgeleide van g (x) = -2 / (x + 1) met behulp van de limietdefinitie?

Antwoord:

# = 2 / (x + 1) ^ 2 #

Uitleg:

#f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) -f (x)) / h #

# = lim_ (hrarr0) (-2 / (x + h + 1) + 2 / (x + 1)) / h #

# = lim_ (hrarr0) ((- 2 (x + 1)) / ((x + h + 1) (x + 1)) + (2 (x + h + 1)) / ((x + h + 1) (x + 1))) / h #

# = lim_ (hrarr0) ((2h) / ((x + h + 1) (x + 1))) / h = lim_ (hrarr0) 2 / ((x + h + 1) (x + 1)) #

# = 2 / (x + 1) ^ 2 #

Hoe vind je de afgeleide van f (x) = 3x ^ 5 + 4x met behulp van de limietdefinitie?

F '(x) = 15x ^ 4 + 4 De basisregel is dat x ^ n nx ^ (n-1) wordt Dus 5 * 3x ^ (5-1) + 1 * 4x ^ (1-1) Wat is f (x) = 15x ^ 4 + 4

Hoe differentieer je met behulp van de limietdefinitie f (x) = (3x) / (7x-3)?

Het is absurd om het te onderscheiden zonder de beproefde wetten te gebruiken. f '(x) = - 9 / (7x-3) ^ 2 Je moet het hele ding dragen totdat je daadwerkelijk de quotent rule (die andere pijnlijke bewijzen daarvoor vereist) heeft en daarna 3 andere afgeleide functies bewijzen. Dit kunnen in totaal meer dan 10 regelproeven zijn. Het spijt me maar ik denk niet dat een antwoord hier zal helpen. Dit is echter het resultaat: f '(x) = - 9 / (7x-3) ^ 2

Hoe vind je de afgeleide van 0 met behulp van de limietdefinitie?

De afgeleide van nul is nul.Dit is logisch omdat het een constante functie is. Beperking definitie van afgeleide: f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) - f (x)) / h Nul is een functie van x dusdanig dat f (x) = 0 AA x So f (x + h) = f (x) = 0 f '(x) = lim_ (hrarr0) (0-0) / h = lim_ (hrarr0) 0 = 0