Antwoord:
# Y = e ^ 3 / 36x + e ^ 3/12 #
Uitleg:
#f (x) = e ^ x / (x ^ 2-x) #
# D_f = {AAx ##in## RR #! #: X ^ 2-x = 0} = (- oo, 0) uu (0,1) uu (1 + oo) = {0,1} RR- #
#f '(x) = (e ^ x / (x ^ 2-x)) = ((e ^ x) (x ^ 2-x) -e ^ x (x ^ 2-x)) / (x ^ 2-x) ^ 2 = #
# (E ^ x (x ^ 2x) -e ^ x (2x-1)) / (x ^ 2 x) ^ 2 = (x ^ 2e ^ x-xe ^ x-2XE ^ x + e ^ x) / (x ^ 2-x) ^ 2 = #
# (X ^ 2e ^ x-3XE ^ x ^ x + e) / (x ^ 2-x) ^ 2 #
Voor de vergelijking van de raaklijn op #A (3, f (3)) # we hebben de waarden nodig
#f (3) = e ^ 3/6 #
#f (3) = (9e ^ 3-9e ^ 3 + e ^ 3) / 36 = e ^ 3/36 #
De vergelijking zal zijn
# Y-f (3) = f '(3) (x-3) # #<=>#
# Y-e ^ 3/6 = e ^ 3/36 (x-3) # #<=>#
# Y-e ^ 3/6 = e ^ 3 / 36x annuleerknop (3) e ^ 3 / uitschakelen (36) # #<=>#
# Y = e ^ 3 / 36x-e ^ 12/03 + e ^ 3/6 # #<=>#
# Y = e ^ 3 / 36x + e ^ 3/12 #
en een grafiek
