Antwoord:
7 en 11
Uitleg:
vervang y in b)
Nu hoeft u alleen de vierkante vorm te gebruiken:
Dus de cijfers zijn 7 en 11
De som van de vierkanten van twee natuurlijke getallen is 58. Het verschil tussen hun vierkanten is 40. Wat zijn de twee natuurlijke getallen?
De getallen zijn 7 en 3. We laten de getallen x en y zijn. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} We kunnen dit gemakkelijk oplossen met behulp van eliminatie, waarbij we opmerken dat de eerste y ^ 2 positief is en de tweede negatief. We blijven over: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 Omdat echter wordt vermeld dat de getallen natuurlijk zijn, dat wil zeggen groter dan 0, x = + 7. Nu, oplossen voor y, we krijgen: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 Hopelijk helpt dit!
De som van twee gehele getallen is zeven en de som van hun vierkanten is vijfentwintig. Wat is het product van deze twee gehele getallen?
12 Gegeven: x + y = 7 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Dan 49 = 7 ^ 2 = (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy = 25 + 2xy Trek 25 van beide kanten af te krijgen: 2xy = 49-25 = 24 Deel beide kanten door 2 om te krijgen: xy = 24/2 = 12 #
Twee getallen hebben een verschil van 20. Hoe vind je de getallen als de som van hun vierkanten minimaal is?
-10,10 Twee getallen n, m zodanig dat nm = 20 De som van hun vierkanten wordt gegeven door S = n ^ 2 + m ^ 2 maar m = n-20 dus S = n ^ 2 + (n-20) ^ 2 = 2n ^ 2-40n + 400 Zoals we kunnen zien, is S (n) een parabool met een minimum bij d / (dn) S (n_0) = 4n_0-40 = 0 of bij n_0 = 10 De getallen zijn n = 10, m = n-20 = -10