De omtrek van een driehoek is 29 mm. De lengte van de eerste zijde is tweemaal de lengte van de tweede zijde. De lengte van de derde zijde is 5 meer dan de lengte van de tweede zijde. Hoe vind je de zijlengtes van de driehoek?

Antwoord:

# s_1 = 12 #

# s_2 = 6 #

# s_3 = 11 #

Uitleg:

De omtrek van een driehoek is de som van de lengten van alle zijden. In dit geval wordt gegeven dat de omtrek 29 mm is. Dus voor dit geval:

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

Dus om de lengte van de zijkanten op te lossen, vertalen we uitspraken in het gegeven in de vergelijkingsvorm.

"De lengte van de 1e zijde is tweemaal de lengte van de 2e zijde"

Om dit op te lossen, wijzen we een willekeurige variabele toe aan een van beide # S_1 # of # S_2 #. Voor dit voorbeeld zou ik het laten #X# de lengte van de 2e kant zijn om te voorkomen dat er breuken in mijn vergelijking staan.

dus we weten dat:

# s_1 = 2s_2 #

maar sinds we het lieten # S_2 # worden #X#, we weten nu dat:

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

"De lengte van de 3e zijde is 5 meer dan de lengte van de 2e zijde."

De bovenstaande verklaring vertalen naar vergelijkingsformulier …

# s_3 = s_2 + 5 #

nogmaals sinds we het lieten # s_2 = x #

# s_3 = x + 5 #

De waarden kennen (in termen van #X#) van elke kant, zouden we nu kunnen berekenen voor #X# en uiteindelijk berekenen voor de lengte van elke zijde.

Oplossing

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

# s_3 = s_2 + 5 #

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

# 2x + x + x + 5 = 29 #

# 4x + 5 = 29 #

# 4x = 29 - 5 #

# 4x = 24 #

#x = 24/4 #

#x = 6 #

De berekende waarde van gebruiken #X#, zouden we kunnen berekenen voor de waarden van # S_1 #, # S_2 #, en # S_3 #

# s_1 = 2x #

# s_1 = 2 (6) #

# s_1 = 12 #

# s_2 = x #

# s_2 = 6 #

# s_3 = x + 5 #

# s_3 = 6 + 5 #

# s_3 = 11 #

Controleren

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

#12 + 6 + 11 = 29#

#29 = 29#