Antwoord:
Men gebruikt planetaire afstandsformules
Uitleg:
Er zijn planetaire bewegingsformules voor alle planeten in ons zonnestelsel inclusief de maan. De invoer is de datum en tijd en kan verschillende coëfficiënten opleveren, waarvan er één afstand tot de aarde is.
Als u bijvoorbeeld de afstanden voor de maan over een periode van meer dan een maand hebt berekend en de afstand hebt uitgezet, zal deze lijken op de wiskundige functie Sin. De punten van maximum en minimum op deze curve komen overeen met de datums waarop de maan in apogee of perigee is.
Als je dezelfde benadering gebruikt, maar voor afstanden ten opzichte van de zon, zou je de datum van het perihelium of aphelion kunnen bepalen.
Julie gooit een keer een eerlijke rode dobbelsteen en een keer een eerlijke blauwe dobbelsteen. Hoe bereken je de kans dat Julie een zes krijgt op zowel de rode dobbelsteen als de blauwe dobbelsteen. Ten tweede, bereken de kans dat Julie minstens één zes krijgt?
P ("Two sixes") = 1/36 P ("Tenminste one six") = 11/36 De kans om een zes te krijgen wanneer u een eerlijke dobbelsteen gooit is 1/6. De vermenigvuldigingsregel voor onafhankelijke gebeurtenissen A en B is P (AnnB) = P (A) * P (B) Voor het eerste geval krijgt gebeurtenis A een zes op de rode dobbelsteen en gebeurtenis B krijgt een zes op de blauwe dobbelsteen . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Voor het tweede geval willen we eerst de waarschijnlijkheid van het krijgen van geen zessen overwegen. De kans dat een enkele dobbelsteen niet zes werpt is duidelijk 5/6 dus met behulp van de vermenigvuldigingsregel:
De dichtheid van de kern van een planeet is rho_1 en die van de buitenste schil is rho_2. De straal van kern is R en die van planeet is 2R. Het gravitatieveld aan de buitenkant van de planeet is hetzelfde als aan de oppervlakte van de kern, wat is de verhouding rho / rho_2. ?
3 Stel dat de massa van de kern van de planeet m is en die van de buitenste schil is m 'Dus, veld op het oppervlak van de kern is (Gm) / R ^ 2 En op het oppervlak van de schaal zal het (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 Gegeven, beide zijn gelijk, dus, (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m')) / (2R) ^ 2 of, 4m = m + m 'of, m' = 3m Nu, m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (massa = volume * dichtheid) en, m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3 -R ^ 3) rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Vandaar dat 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Dus, rho_1 = 7/3 rho_2 or, (rho_1) / (rho_2 ) = 7/3
Hoe groot was de kans dat een planeet als de aarde zou worden gecreëerd na de oerknal? Hoe groot is de kans dat een andere planeet zoals de aarde bestaat?
In beide gevallen is het bijna zeker. Bedenk dat je gemiddelde sterrenstelsel tussen de 100 - 300 miljard sterren bevat. Vermenigvuldig dat met de 50 miljard (approximatie) sterrenstelsels in het universum en eenvoudige statistieken tonen aan dat andere aardes uiterst waarschijnlijk zijn, zo niet een zeker iets.