Antwoord:
Zie hieronder:
Uitleg:
Laten we naar de cijfers 1, 2, 3, 4, 5 kijken.
Het gemiddelde is de som van de waarden gedeeld door de telling:
De mediaan is de middelste term wanneer deze wordt weergegeven in oplopende volgorde (of aflopende!), Die 3 is.
Dus in dit geval zijn ze gelijk.
Het gemiddelde en de mediaan zullen anders reageren op verschillende wijzigingen in de gegevensverzameling. Als ik bijvoorbeeld de 5 verander in een 15, zal het gemiddelde zeker veranderen
Als de gegevensset verandert waarbij de som van de waarden 15 is maar de middellange termijn verandert, wordt de mediaan verplaatst, maar het gemiddelde blijft staan:
Dit laat zien waarom, bij het omgaan met grote gegevenssets, verschillende metingen van het centrum worden gebruikt om de gegevens beter te beschrijven.
Het gemiddelde van 5 nummers is 6. Het gemiddelde van 3 van hen is 8. Wat is het gemiddelde van de overgebleven twee?
3 Gegeven dat het gemiddelde van 5 getallen 6 is, is hun som 5xx6 = 30. Gegeven dat het gemiddelde van de 3 geselecteerde nummers 8 is, is hun som 3xx8 = 24. Dus de resterende twee nummers optellen tot 30-24 = 6 en hun gemiddelde is 6/2 = 3
Het gemiddelde is de meest gebruikte maat voor het centrum, maar er zijn momenten waarop het wordt aanbevolen om de mediaan voor gegevensweergave en -analyse te gebruiken. Wanneer kan het passend zijn om de mediaan te gebruiken in plaats van het gemiddelde?
Wanneer er enkele extreme waarden in uw gegevensset staan. Voorbeeld: u heeft een dataset van 1000 cases met waarden die niet te ver uit elkaar liggen. Hun gemiddelde is 100, net als hun mediaan. Nu vervang je slechts één case door een case die de waarde 100000 heeft (alleen al om extreem te zijn). Het gemiddelde zal dramatisch stijgen (tot bijna 200), terwijl de mediaan niet zal worden beïnvloed. Berekening: 1000 gevallen, gemiddelde = 100, som van waarden = 100000 Lose one 100, add 100000, som of values = 199900, mean = 199.9 Median (= case 500 + 501) / 2 blijft hetzelfde.
Wat is het verschil tussen het gemiddelde en de mediaan van de volgende dataset ?: {18, 22, 28, 28, 32, 35, 43, 48, 51, 53, 56, 61}
Mediaan is 39 Gemiddelde is: 39 7/12 Het gemiddelde van het aantal getallen is de som van alle getallen gedeeld door hun aantal. In dit geval is het gemiddelde: bar (x) = 475/12 = 39 7/12 Mediaan van een meer en meer geordende set getallen is Het "middelste" getal voor een set met oneven aantal getallen Het gemiddelde van 2 "middelste" getallen voor een set met even aantal nummers. De gegeven set is al besteld, zodat we de mediaan kunnen berekenen. In de gegeven reeks zijn er 12 getallen, dus we moeten de elementen nummer 6 en 7 vinden en hun gemiddelde berekenen: Med = (35 + 43) / 2 = 78/2 = 39