Hoe vereenvoudig je log_4 8? - Precalculus 2024

Antwoord:

Gebruik de logaritmische eigenschappen:

#log_a (b ^ c) = c * log_a (b) #

#log_a (b) = log_c (b) / log_c (a) #

Dat merk je # C = 2 # past sinds deze zaak #8# kan worden afgeleid als een kracht van #2#. Antwoord is:

#log_ (4) 8 = 1.5 #

Uitleg:

#log_ (4) 8 #

#log_ (2) 8 / log_ (2) 4 #

#log_ (2) 2 ^ 3 / log_ (2) 2 ^ 2 #

# (3 * log_ (2) 2) / (2 * log_ (2) 2) #

#3/2#

#1.5#

Wat is x als log_4 (100) - log_4 (25) = x?

X = 1 log_4 (100) -log_4 (25) = x => gebruik: log (a) -log (b) = log (a / b): log_4 (100/25) = x => vereenvoudig: log_4 (4 ) = x => uselog_a (a) = 1: 1 = x of: x = 1

Vereenvoudig (-i sqrt 3) ^ 2. hoe vereenvoudig je dit?

-3 We kunnen de originele functie in zijn uitgebreide vorm schrijven zoals getoond (-isqrt (3)) (- isqrt (3)) We behandelen ik als een variabele, en sinds een negatieve tijd is een negatieve gelijk aan een positieve en een vierkantswortel keer dat een vierkantswortel van hetzelfde nummer gewoon dat getal is, krijgen we de onderstaande vergelijking i ^ 2 * 3 Onthoud dat i = sqrt (-1) en we werken met de hierboven getoonde wortelregel, we kunnen vereenvoudigen zoals hieronder getoond -1 * 3 Nu is het een kwestie van rekenen -3 En daar is je antwoord :)

Hoe los je log_4 x = 2-log_4 (x + 6) op?

Log_4x + log_4 (x + 6) = 2-> log_4 (x * (x + 6)) = 2 -> (log_4 (x ^ 2 + 6 x)) = 2-> 4 ^ 2 = x ^ 2 + 6x- > 0 = x ^ 2 + 6x-16 (x + 8) (x-2) = 0-> x = -8 en x = 2 Ant: x = 2 Combineer eerst alle logboeken aan één kant en gebruik de definitie om verander van de som van de logs naar het log van een product. Gebruik vervolgens de definitie om de exponentiële vorm te wijzigen en los op voor x. Merk op dat we geen log van een negatief getal kunnen nemen, dus 8 is geen oplossing.