Wat gebeurt er als iets exponentieel groeit?

In het algemeen: voor een exponentiële functie waarvan de exponent de neiging heeft # + - oo # zoals # X-> oo #, de functie neigt ernaar # Oo # of 0 respectievelijk als # X-> oo #.

Merk op dat dit op dezelfde manier van toepassing is #X -> - oo # Verder, als de exponent nadert # + - oo #, minuut veranderingen in #X# zal (meestal) leiden tot drastische veranderingen in de waarde van de functie.

Merk op dat gedragsveranderingen voor functies waar de basis van de exponentiële functie, dat wil zeggen de #een# in #f (x) = a ^ x #, is zo dat # -1 <= a <= 1 #.

Degenen met # -1 <a <0 # zal zich vreemd gedragen (zoals de #f (x) # zal geen echte waarden aannemen, behalve waar #X# is een geheel getal), terwijl # 0 ^ x # is altijd 0 en # 1 ^ x # is altijd 1.

Voor die waarden # 0oo #, #f (x) -> 0 #en als #X -> - oo #, #f (x) -> oo #

De bevolking van de VS bedroeg 203 miljoen in het jaar 1970 en 249 miljoen in het jaar 1990. Als het exponentieel groeit, wat zal het dan zijn in het jaar 2030?

375 miljoen, bijna. Laat de bevolking Y jaar vanaf 1970 P miljoen zijn. Voor exponentiële groei is het wiskundige model P = A B ^ Y $. Wanneer Y = 0, P = 203. Dus, 203 = AB ^ 0 = A (1) = A. Verwezen naar Y = 0 in 1970, Y in 1990 is 20 en P was toen 249 ... Dus 249 = 203 B ^ 20 $. Oplossen, B = (249/203) ^ (1/20) = 1.0103, bijna daarom P = 203 (249/203) ^ (Y / 20) Nu, in 2030, Y = 60, en dus, P = 203 (1.0103) ^ 60 = 375 miljoen, afgerond naar 3-sd.

Wat gebeurt er als een A-type B-bloed krijgt? Wat gebeurt er als iemand van het AB-type bloed ontvangt? Wat gebeurt er als een B-type O-bloed ontvangt? Wat gebeurt er als een B-type AB-bloed krijgt?

Om te beginnen met de typen en wat ze kunnen accepteren: een bloed kan A of O bloed, niet B of AB bloed, accepteren. B-bloed kan B of O-bloed, niet-A of AB-bloed, accepteren. AB-bloed is een universeel bloedtype, wat betekent dat het elk type bloed kan accepteren, het is een universele ontvanger. Er is bloed van het O-type dat bij elke bloedgroep kan worden gebruikt, maar het is een beetje lastiger dan het AB-type omdat het beter kan worden toegediend dan ontvangen. Als bloedgroepen die niet kunnen worden gemengd om een of andere reden worden gemengd, dan zullen de bloedcellen van elk type samen in de bloedvaten klonteren

In 1992 had de stad Chicago 6,5 miljoen mensen. In 2000 zullen ze projecteren dat Chicago 6,6 miljoen mensen zal hebben. Als de bevolking van Chicago exponentieel groeit, hoeveel mensen zullen in 2005 in Chicago wonen?

De bevolking van Chicago in 2005 zal ongeveer 6,7 miljoen mensen zijn. Als de populatie exponentieel groeit, heeft de formule de volgende vorm: P (t) = A * g ^ t met A de beginwaarde van de populatie, g de groeisnelheid en t de tijd verstreken sinds het begin van het probleem. We beginnen het probleem in 1992 met een bevolking van 6.5 * 10 ^ 6 en in 2000 - 8 jaar later - verwachten we een bevolking van 6.6 * 10 ^ 6. Daarom hebben we A = 6.5 * 10 ^ 6 t = 8 Als we één miljoen mensen beschouwen als de eenheid van het probleem, hebben we P (8) = 6.5 * g ^ 8 = 6.6 rarr g g 8 = 6.6 / 6.5 rarr g = wortel (8) (6.6 / 6.5)