Er zijn 15 studenten. 5 van hen zijn jongens en 10 van hen zijn meisjes. Als er 5 studenten worden gekozen, wat is dan de kans dat er minimaal 2 jongens zijn?

Antwoord:

Reqd. Prob.# = P (A) = 567/1001 #.

Uitleg:

laat #EEN# de gebeurtenis zijn die, bij de selectie van #5# studenten, tenminste #2# Jongens zijn er.

Vervolgens deze gebeurtenis #EEN# kan in het volgende gebeuren #4# wederzijds exclusief gevallen: =

Zaak 1):

Precies #2# Jongens uit #5# en #3# Meisjes (= 5 studenten - 2 jongens) uit #10# zijn geselecteerd. Dit kan gedaan worden in # ("" _ 5C_2) ("" _ 10C_3) = (5 * 4) / (1 * 2) * (10 * 9 * 8) / (1 * 2 * 3) = 1.200 # manieren.

Geval (2): =

Precies # 3B # uit # 5B # & # 2G # uit # 10G #.

Aantal manieren# = ("" _ 5C_3) ("" _ 10C_2) = 10 * 45 = 450 #.

Geval (3): =

Precies # 4B # & # 1G #, Nee. van manieren# = ("" _ 5C_4) ("" _ 10C_1) = 50 #.

Geval (4): =

Precies # 5B # & # 0G # (nee G), nee. van manieren# = ("" _ 5C_5) ("" _ 10C_0) = 1 #.

Daarom totaal niet. van uitkomsten die gunstig zijn voor het optreden van het evenement # A = 450 + 1200 + 50 + 1 = 1.701 #.

Tenslotte, #5# studenten uit #15# kan worden geselecteerd in # "" _ 15C_5 = (15 * 14 * 13 * 12 * 11) / (1 * 2 * 3 * 4 * 5) = 3.003 # manieren., dat is het totale aantal. van resultaten.

Vandaar dat de Reqd. Prob.# = P (A) = 1701/3003 = 567/1001 #.

Geniet van wiskunde.!

Antwoord:

Kans van minstens 2 jongens = P (2 jongens en 3 meisjes) + (3 jongens en 2 meisjes) + (4 jongens en 1 meisje) + (5 jongens en 0 meisje)#=0.5663#

Uitleg:

#p_ (2 jongens en 3 meisjes) = (C (5,2) xx (C (10,3))) / ((C (15,5)) #

# = (10xx120) /3003=1200/3003=0.3996#

#p_ (3 jongens en 2 meisjes) = (C (5,3) xx (C (10,2))) / ((C (15,5)) #

# = (10xx45) /3003=450/3003=0.1498#

#p_ (4 jongens en 1 meisje) = (C (5,4) xx (C (10,1))) / ((C (15,5)) #

# = (5xx10) /3003=50/3003=0.0166#

#p_ (5 jongens en 0 meisje) = (C (5,5) xx (C (10,0))) / ((C (15,5)) #

# = (1xx1) /3003=1/3003=0.0003#

Kans van minstens 2 jongens = P (2 jongens en 3 meisjes) + (3 jongens en 2 meisjes) + (4 jongens en 1 meisje) + (5 jongens en 0 meisje)

#=0.3996 + 0.1498+0.0166+0.0003=0.5663#

De verhouding jongens / meisjes in een schoolkoor is 4: 3. Er zijn nog 6 jongens dan meisjes. Als er nog 2 meiden bij het koor komen, wat zal dan de nieuwe verhouding zijn tussen jongens en meisjes?

6: 5 De huidige kloof tussen de verhouding is 1. Er zijn nog zes jongens dan meisjes, dus vermenigvuldig elke kant met 6 om 24: 18 te geven - dit is dezelfde verhouding, niet-vereenvoudigd en duidelijk met 6 meer jongens dan meisjes. 2 extra meisjes doen mee, dus het rantsoen wordt 24: 20, wat vereenvoudigd kan worden door beide zijden te delen door 4, waardoor 6: 5 wordt gegeven.

Er zijn 15 studenten. 5 van hen zijn jongens en 10 van hen zijn meisjes. Als er 5 studenten worden gekozen, wat is dan de kans dat 2 of jongens zijn?

400/1001 ~~ 39.96%. Er zijn ((15), (5)) = (15!) / (5! 10!) = 3003 manieren om 5 mensen uit 15 te kiezen. Er zijn ((5), (2)) ((10), (3)) = (5!) / (2! 3!) * (10!) / (3! 7!) = 1200 manieren om 2 jongens uit 5 en 3 meisjes uit 10 te kiezen. Het antwoord is dus 1200/3003 = 400/1001 ~~ 39.96%.

Uit de oorspronkelijke meisjes en jongens tijdens een carnavalsfeest vertrok 40% van de meisjes en 10% van de jongens vroeg, driekwart van hen besloot om rond te hangen en te genieten van de festiviteiten. Er waren 18 meer jongens dan meisjes in het feest. Hoeveel meisjes waren er om mee te beginnen?

Als ik deze vraag correct heb geïnterpreteerd, beschrijft het een onmogelijke situatie. Als 3/4 is gebleven dan is 1/4 = 25% vroeg vertrokken Als we het oorspronkelijke aantal meisjes weergeven als kleur (rood) g en het oorspronkelijke aantal jongens als kleur (blauw) b kleur (wit) ("XXX") 40 % xxcolor (rood) g + 10% xx kleur (blauw) (b) = 25% xx (kleur (rood) g + kleur (blauw) b) kleur (wit) ("XXX") rarr 40color (rood) g + 10color (blauw) b = 25color (rood) g + 25color (blauw) b kleur (wit) ("XXX") rarr 15color (rood) g = 15color (blauw) b kleur (wit) ("XXX") rarr kleur ( rood)