Wat is 1 + 4 (1/2) +6 (1/2) ^ 2 + 4 (1/2) ^ 3 + 1 (1/2) ^ 4? Meer specifiek, wat is de "snelle" manier om dit op te lossen?

Antwoord:

#5.0625#

Uitleg:

Pascal's driehoek:

#1#

#1 1#

#1 2 1#

#1 3 3 1#

#1 4 6 4 1#

de vierde rij, met #1 4 6 4 1#, wordt gebruikt voor binomials tot de macht van #4#.

de twee termen in de binomiale uitdrukking zijn #1# en #1/2#.

#(1+1/2)^4 = 1^4*1 + 4*1^3*(1/2) + 6*1^2*(1/2)^2 + 4*1^1(1/2)^3 + 1(1/2)^4#

#(1+1/2)^4 = (1 1/2) ^4#

#= 1.5^4#

#=5.0625#