Wat is de afstand tussen (0, 0, 8) en (8, 6, 2)?

Antwoord:

# 2sqrt (34) # units.

Uitleg:

De afstandsformule voor cartesiaanse coördinaten is

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

Waar # x_1, y_1, z_1 #, en# x_2, y_2, z_2 # zijn de Cartesiaanse coördinaten van respectievelijk twee punten.

Laat # (X_1, y_1, z_1) # vertegenwoordigen #(0,0,8)# en # (X_2, y_2, z_2) # vertegenwoordigen #(8,6,2)#.

#implies d = sqrt ((8-0) ^ 2 + (6-0) ^ 2 + (2-8) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((8) ^ 2 + (6) ^ 2 + (- 6) ^ 2 #

#implies d = sqrt (64 + 36 + 36 #

#implies d = sqrt (136 #

#implies d = 2sqrt (34 # units

Vandaar dat de afstand tussen de gegeven punten is # 2sqrt (34) # units.