Zijn de zijden 30, 40, 50 een rechthoekige driehoek?

Antwoord:

Als een rechthoekige driehoek lange benen heeft #30# en #40# dan zal de hypotenusa van lengte zijn #sqrt (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = 50 #.

Uitleg:

De stelling van Pythagoras stelt dat het kwadraat van de lengte van de hypotenusa van een rechthoekige driehoek gelijk is aan de som van de vierkanten van de lengtes van de andere twee zijden.

#30^2+40^2 = 900+1600 = 2500 = 50^2#

Eigenlijk een #30#, #40#, #50# driehoek is gewoon een opgeschaald #3#, #4#, #5# driehoek, een bekende rechthoekige driehoek.

Antwoord:

Ja het kan.

Uitleg:

Om uit te vinden of de driehoek met zijden 30, 40, 50, je de stelling van Pythagoras zou moeten gebruiken # A ^ 2 + b = c ^ 2 ^ 2 # (vergelijking voor het berekenen van de onbekende zijde van een driehoek).

Als we de variabelen substitueren, krijgen we de vergelijking # 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = c ^ 2 # we zullen 50 niet vervangen. omdat we proberen te vinden of dit 50 is

# 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = c ^ 2 #

# 2500 = c ^ 2 #

# Sqrt2500 = C #

# 50 = C #

Daarom, omdat 'c' gelijk is aan 50, weten we dat deze driehoek een rechthoekige driehoek is.