Wat is de discriminant van 9x ^ 2-6x + 1 = 0 en wat betekent dat?

Antwoord:

Voor dit kwadratische, #Delta = 0 #, wat betekent dat de vergelijking heeft een echte root (een herhaalde root).

Uitleg:

De algemene vorm van een kwadratische vergelijking ziet er zo uit

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

De discriminant van een kwadratische vergelijking wordt gedefinieerd als

#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #

In jouw geval ziet de vergelijking er zo uit

# 9x ^ 2 - 6x + 1 = 0 #, wat betekent dat je hebt

# {(a = 9), (b = -6), (c = 1):} #

De discriminant zal dus gelijk zijn aan

#Delta = (-6) ^ 2 - 4 * 9 * 1 #

#Delta = 36 - 36 = kleur (groen) (0) #

Wanneer de discrimiannt gelijk is aan nul, de kwadratische zal alleen hebben een afzonderlijke echte oplossing, afgeleid van de algemene vorm

#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) = (-6 + - sqrt (0)) / (2a) = kleur (blauw) (- b / (2a)) #

In jouw geval heeft de vergelijking er één onderscheiden echte oplossing gelijk aan

# x_1 = x_2 = - ((- 6)) / (2 * 9) = 6/18 = 1/3 #