Wat is de vertexvorm van y = (- x-1) (x + 7)?

Wat is de vertexvorm van y = (- x-1) (x + 7)?
Anonim

Antwoord:

# "Vertex-vorm" -> "" y = -1 (x kleur (magenta) (- 3)) ^ 2kleur (blauw) (+ 2) #

# "Vertex" -> (x, y) = (3,2) #

Uitleg:

Geef dit eerst terug in de vorm van # Y = ax ^ 2 + bx + c #

# Y = kleur (blauw) ((- x-1)) kleur (bruin) ((x + 7)) #

Vermenigvuldig alles in de rechterbeugel met alles links.

# y = kleur (bruin) (kleur (blauw) (- x) (x + 7) kleur (blauw) ("" -1) (x + 7)) #

# y = -x ^ 2 + 7x "" -x-7 #

# Y = -x ^ 2 + 6x-7 ……………………….. Vergelijking (1) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Schrijf als: # Y = -1 (x ^ 2-6x) -7 + k #

De # K # corrigeert de fout die dit proces introduceert.

Verplaats de stroom van # X ^ 2 # naar de buitenkant van de btackets

# Y = -1 (x-6x) ^ 2-7 + k #

Halveer de 6 uit # 6x #

# Y = -1 (x-3x) ^ 2-7 + k #

Verwijder de #X# van de # 3x #

# Y = -1 (x-3) ^ 2-7 + k …………………. Vergelijking (1_a) #

…………………………………………………………………………….

Omgaan met de fout

Als je de haakjes zou uitvouwen en vermenigvuldigen met de -1 heb je de waarde van #(-1)(-3)^2 =-9#. Terugkijkend op #Equation (1) # je zult merken dat deze waarde er niet in zit. Dus we moeten het verwijderen #-9#

set # -9 + k = 0 => k = 9 #

………………………………………………………………………….

Vervanging voor #k "in" vergelijking (1_a) #

# y = -1 (x-3) ^ 2-7 + k kleur (groen) ("" -> "" y = -1 (x-3) ^ 2-7 + 9) #

# y = -1 (x kleur (magenta) (- 3)) ^ 2kleur (blauw) (+ 2) #

#x _ ("vertex") = (- 1) xx kleur (magenta) ((- 3)) = + 3 #

#Y _ ("vertex") = kleur (blauw) (+ 2) #

# "Vertex" -> (x, y) = (3,2) #