Antwoord:
Uitleg:
# "de beginverklaring is" yprop1 / x #
# "om te zetten in een vergelijking vermenigvuldigt u met k de constante van" #
#"variatie"#
# Y = kxx1 / xrArry = k / x #
# "om k te vinden, gebruik de gegeven voorwaarde" #
# y = 5 "wanneer" x = 2 #
# Y = k / xrArrk = yx = 5xx2 = 10 #
# "vergelijking is" kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = 10 / x) kleur (wit) (2/2) |))) #
Stel dat f omgekeerd varieert met g en g varieert omgekeerd met h, wat is de relatie tussen f en h?
F "varieert direct met" h. Gegeven dat, f prop 1 / g rArr f = m / g, "where", m ne0, "a const." Evenzo, g prop 1 / h rArr g = n / h, "where", n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f, en sub.ing in de 2 ^ (nd) eqn., we krijgen, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, of, f = kh, k = m / n ne 0, een const. :. f prop h,:. f "varieert direct met" h.
Stel dat z varieert direct met x en omgekeerd met het kwadraat van y. Als z = 18 wanneer x = 6 en y = 2, wat is z wanneer x = 8 en y = 9?
Z = 32/27 "de begininstructie hier is" zpropx / (y ^ 2) "om een constante te converteren naar een vergelijking door de constante" "van variatie" rArrz = (kx) / (y ^ 2) "om k te vinden gebruik de gegeven voorwaarde "z = 18" wanneer "x = 6" en "y = 2 z = (kx) / (y ^ 2) rArrk = (y ^ 2z) / x = (4xx18) / 6 = 12" vergelijking is "kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (z = (12x) / (y ^ 2)) kleur (wit) (2/2) |)) ) "wanneer" x = 8 "en" y = 9 z = (12xx8) / 81 = 32/27
Z varieert omgekeerd met x en rechtstreeks met y. Wanneer x = 6 en y = 2, z = 5. Wat is de waarde van z wanneer x = 4 en y = 9?
Z = 135/4 Op basis van de gegeven informatie kunnen we schrijven: z = k (y / x) Waar k een constante is, weten we niet dat deze vergelijking waar zal zijn. Omdat we weten dat y en z direct variëren, moet y bovenaan de breuk staan en omdat x en z omgekeerd variëren, moet x onderaan de breuk staan. Echter, y / x is mogelijk niet gelijk aan z, dus moeten we daar een constante k in plaatsen om y / x te schalen zodat het overeenkomt met z. Nu stoppen we de drie waarden voor x, y en z die we kennen, om erachter te komen wat k is: z = k (y / x) 5 = k (2/6) 15 = k Sinds k = 15, we kunnen nu zeggen dat z = 15 (y / x). Om