Wat zijn het bereik, de mediaan, het gemiddelde en de standaardafwijking van: {212, 142, 169, 234, 292, 261, 147, 164, 272, -20, -26, -90, 1100}?

De gemiddelde (gemiddelde) en standaardafwijkingen kunnen rechtstreeks worden verkregen van een rekenmachine in de stat-modus. Dit levert

# Barx = 1 / nsum_ (i = 1) ^ nx_i = 219,77 #

Strikt genomen, aangezien alle gegevenspunten in de monsterruimte gehele getallen zijn, moeten we het gemiddelde ook als een geheel getal uitdrukken voor het correcte aantal significante cijfers, dwz # Barx = 220 #.

De 2 standaarddeviaties, afhankelijk van of u de steekproef- of populatiestandaarddeviatie wilt, worden ook afgerond naar de dichtstbijzijnde gehele waarde,

# s_x = 291 en sigma_x = 280 #

Het bereik is eenvoudig #x_ (max) -x_ (min) = 1100 - (- 90) = 1.190 #.

Om de mediaan te vinden, moeten we de steekproefruimte van punten rangschikken in oplopende numerieke volgorde om de middelste waarde te vinden.

#X = {- 90, -26, -20,142,147,164,169,212,234,261,272,292,1100} #.

De middelste gegevenswaarde is dus de mediaan en is #169#.

Het gemiddelde is de meest gebruikte maat voor het centrum, maar er zijn momenten waarop het wordt aanbevolen om de mediaan voor gegevensweergave en -analyse te gebruiken. Wanneer kan het passend zijn om de mediaan te gebruiken in plaats van het gemiddelde?

Wanneer er enkele extreme waarden in uw gegevensset staan. Voorbeeld: u heeft een dataset van 1000 cases met waarden die niet te ver uit elkaar liggen. Hun gemiddelde is 100, net als hun mediaan. Nu vervang je slechts één case door een case die de waarde 100000 heeft (alleen al om extreem te zijn). Het gemiddelde zal dramatisch stijgen (tot bijna 200), terwijl de mediaan niet zal worden beïnvloed. Berekening: 1000 gevallen, gemiddelde = 100, som van waarden = 100000 Lose one 100, add 100000, som of values = 199900, mean = 199.9 Median (= case 500 + 501) / 2 blijft hetzelfde.

Wat zijn het bereik, de mediaan, het gemiddelde en de standaardafwijking van: {22, 12, 19, 24, 22, 21, 17, 14, 22, 20, 26, 10}?

De scores van Mark op zijn eerste negen opdrachten zijn: 10,10,9,9,10,8,9,10 en 8. Wat zijn het gemiddelde, de mediaan, de modus en het bereik van zijn scores?

Gemiddelde = 9.22 Mediaan = 9 Modus = 10 Bereik = 2 gemiddelde (gemiddeld) x tellerstand frequentie 10 |||| 4 9 ||| 3 8 || 2 Totaal fx = (10 xx 4) + (9 xx 3) + (8 xx 2) = 40 + 27 + 16 = 83 Totale frequentie = 4 + 3 + 2 = 9 bar x = (83) / 9 = 9.22 Gegeven - 10,10,9,9,10,8,9,10, en 8 Rangschik ze in stijgende volgorde 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10 mediaan = ((n + 1) / 2) th item = (9 + 1) / 2 = 5th item = 9 Mode = dat item dat vaker voorkomt tijden modus = 10 Range = grootste waarde - kleinste waardebereik = (10-8) bereik = 2