Zoek het gebied van de gewone achthoek als het apothema 3 cm is en een zijde 2,5 cm is? Rond naar het dichtstbijzijnde hele getal.

Zoek het gebied van de gewone achthoek als het apothema 3 cm is en een zijde 2,5 cm is? Rond naar het dichtstbijzijnde hele getal.
Anonim

Antwoord:

Zou moeten zijn # "30 cm" ^ 2 #.

Uitleg:

Het apothema is een lijnsegment van het midden tot het middelpunt van een van zijn zijden. Je kunt eerst de achthoek in delen #8# kleine driehoekjes. Elke driehoek heeft een oppervlakte van

# "2,5 cm" / 2 xx "3 cm" = "3,75 cm" ^ 2 #

Dan

# "3,75 cm" ^ 2 xx 8 = "30 cm" ^ 2 #

is het totale gebied van de octagon.

Hoop dat je het begrijpt. Zo niet, vertel me alsjeblieft.

Antwoord:

ik krijg # 30 "cm" ^ 2 #.

Uitleg:

Gezien de apothemlengte, wordt het gebied van een regelmatige polygoon

# A = 1/2 * p * a #

# P # is de omtrek van de regelmatige veelhoek

#een# is de apothem van de regelmatige veelhoek

Hier krijgen we # p = 8 * 2.5 = 20 "cm" #, # a = 3 "cm" #.

Dus, pluggen in de gegeven waarden, krijgen we

# A = 1/2 * 20 "cm" * 3 "cm" #

# = 10 "cm" * 3 "cm" #

# = 30 "cm" ^ 2 #

Dus de reguliere achthoek heeft een oppervlakte van # 30 "cm" ^ 2 #.