Een bal met een massa van 5 kg rolt met 3 m / s en botst elastisch tegen een rustende bal met een massa van 2 kg. Wat zijn de snelheden na de botsing van de ballen?

Antwoord:

# v_1 = 9/7 m / s #

# v_2 = 30/7 m / s #

Uitleg:

# 5 * 3 + 0 = 5 * v_1 + 2 * V_2 #

# 15 = 5 * v_1 + 2 * v_2 "(1)" #

# 3 + v_1 = 0 + v_2 "(2)" #

#color (rood) "'de som van de snelheden van objecten vóór en na een botsing moet gelijk zijn" "#

# "schrijf" v_2 = 3 + v_1 "op (1)" #

# 15 = 5 * v_1 + 2 * (3 + v_1) #

# 15 = 5.v_1 + 6 + 2 * v_1 #

# 15-6 = 7 * v_1 #

# 9 = 7 * v_1 #

# v_1 = 9/7 m / s #

#use: "(2)" #

# 3 + 9/7 = V_2 #

# v_2 = 30/7 m / s #

Twee urnen bevatten elk groene ballen en blauwe ballen. Urn I bevat 4 groene ballen en 6 blauwe ballen, en Urn ll bevat 6 groene ballen en 2 blauwe ballen. Een bal wordt willekeurig getrokken uit elke urn. Wat is de kans dat beide ballen blauw zijn?

Het antwoord is 3/20 Kans om een blueball te tekenen vanuit Urn I is P_I = kleur (blauw) (6) / (kleur (blauw) (6) + kleur (groen) (4)) = 6/10 Kans op tekening een blueball van Urn II is P_ (II) = kleur (blauw) (2) / (kleur (blauw) (2) + kleur (groen) (6)) = 2/8 Waarschijnlijkheid dat beide ballen blauw zijn P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

Een bal met een massa van 3 kg rolt met 3 m / s en botst elastisch tegen een rustende bal met een massa van 1 kg. Wat zijn de snelheden na de botsing van de ballen?

Vergelijkingen van behoud van energie en momentum. u_1 '= 1.5m / s u_2' = 4.5m / s Zoals wikipedia suggereert: u_1 '= (m_1-m_2) / (m_1 + m_2) * u_1 + (2m_2) / (m_1 + m_2) * u_2 = = (3- 1) / (3 + 1) * 3 + (2 * 1) / (3 + 1) * 0 = = 2/4 * 3 = 1,5 m / s u_2 '= (m_2-m_1) / (m_1 + m_2) * u_2 + (2m_1) / (m_1 + m_2) * u_1 = = (1-3) / (3 + 1) * 0 + (2 * 3) / (3 + 1) * 3 = = -2 / 4 * 0 + 6/4 * 3 = 4.5m / s [Bron van vergelijkingen] Afleiding Behoud van momentum en energietoestand: momentum P_1 + P_2 = P_1 '+ P_2' Sinds momentum gelijk is aan P = m * u m_1 * u_1 + m_2 * u_2 = m_1 * u_1 '+ m_2 * u_2' -

Een bal met een massa van 2 kg rolt met 9 m / s en botst elastisch tegen een rustende bal met een massa van 1 kg. Wat zijn de snelheden na de botsing van de ballen?

Niet annuleren (v_1 = 3 m / s) Geen annulering (v_2 = 12 m / s) de snelheid na botsing van de twee objecten ziet u hieronder voor uitleg: kleur (rood) (v'_1 = 2,64 m / s, v ' _2 = 12,72 m / s) "gebruik het gesprek van momentum" 2 * 9 + 0 = 2 * v_1 + 1 * v_2 18 = 2 * v_1 + v_2 9 + v_1 = 0 + v_2 v_2 = 9 + v_1 18 = 2 * v_1 + 9 + v_1 18-9 = 3 * v_1 9 = 3 * v_1 v_1 = 3 m / s v_2 = 9 + 3 v_2 = 12 m / s Omdat er twee onbekende zijn, weet ik niet zeker hoe je het bovenstaande kunt oplossen zonder gebruik, behoud van momentum en behoud van energie (elastische botsing). De combinatie van de twee levert 2 vergelijki