De hoogte van een ronde cilinder met een bepaald volume varieert omgekeerd als het kwadraat van de straal van de basis. Hoeveel keer is de straal van een cilinder 3 m hoger dan de straal van een cilinder van 6 m hoog met hetzelfde volume?

De hoogte van een ronde cilinder met een bepaald volume varieert omgekeerd als het kwadraat van de straal van de basis. Hoeveel keer is de straal van een cilinder 3 m hoger dan de straal van een cilinder van 6 m hoog met hetzelfde volume?
Anonim

Antwoord:

De straal van de cilinder van #3# m hoog is # Sqrt2 # keer groter

dan dat van # 6m # hoge cilinder.

Uitleg:

Laat # H_1 = 3 # m de hoogte en # R_1 # de straal van de 1e cilinder zijn.

Laat # H_2 = 6 #m de hoogte en # R_2 # de straal van de 2e cilinder zijn.

Het volume van de cilinders is hetzelfde.

# h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 of h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 #

# 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 of (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 of r_1 / r_2 = sqrt2 # of

# r_1 = sqrt2 * r_2 #

De straal van de cilinder van #3# m hoog is # Sqrt2 # keer groter

dan dat van # 6m # hoge cilinder Ans

De basis van een driehoek van een bepaald gebied varieert omgekeerd als de hoogte. Een driehoek heeft een basis van 18 cm en een hoogte van 10 cm. Hoe vind je de hoogte van een driehoek van hetzelfde oppervlak en met een basis van 15 cm?

De basis van een driehoek van een bepaald gebied varieert omgekeerd als de hoogte. Een driehoek heeft een basis van 18 cm en een hoogte van 10 cm. Hoe vind je de hoogte van een driehoek van hetzelfde oppervlak en met een basis van 15 cm?

Hoogte = 12 cm Het oppervlak van een driehoek kan worden bepaald met het vergelijkingsgebied = 1/2 * basis * hoogte Zoek het gebied van de eerste driehoek door de metingen van de driehoek in de vergelijking te plaatsen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Laat de hoogte van de tweede driehoek = x. Dus de gebiedsvergelijking voor de tweede driehoek = 1/2 * 15 * x Aangezien de gebieden gelijk zijn, 90 = 1/2 * 15 * x Tijden beide zijden met 2. 180 = 15x x = 12

Het oppervlak van de zijkant van een rechter cilinder kan worden gevonden door tweemaal het aantal pi te vermenigvuldigen met de straal maal de hoogte. Als een ronde cilinder een straal f en hoogte h heeft, wat is dan de uitdrukking die het oppervlak van zijn zijde vertegenwoordigt?

Het oppervlak van de zijkant van een rechter cilinder kan worden gevonden door tweemaal het aantal pi te vermenigvuldigen met de straal maal de hoogte. Als een ronde cilinder een straal f en hoogte h heeft, wat is dan de uitdrukking die het oppervlak van zijn zijde vertegenwoordigt?

= 2pifh = 2pifh

Het volume, V, in kubieke eenheden, van een cilinder wordt gegeven door V = πr ^ 2 h, waarbij r de straal is en h de hoogte, beide in dezelfde eenheden. Vind de exacte straal van een cilinder met een hoogte van 18 cm en een volume van 144p cm3. Wilt u uw antwoord in de eenvoudigste uitdrukken?

Het volume, V, in kubieke eenheden, van een cilinder wordt gegeven door V = πr ^ 2 h, waarbij r de straal is en h de hoogte, beide in dezelfde eenheden. Vind de exacte straal van een cilinder met een hoogte van 18 cm en een volume van 144p cm3. Wilt u uw antwoord in de eenvoudigste uitdrukken?

R = 2sqrt (2) We weten dat V = hpir ^ 2 en we weten dat V = 144pi, en h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)

Algebra
Bewerkers keuze