Wat is het domein en bereik van 3x-2 / 5x + 1 en het domein en bereik van de inverse van de functie?

Antwoord:

Domein is alle reals behalve #-1/5# wat het bereik van de inverse is.

Bereik is alle reals behalve #3/5# dat is het domein van het omgekeerde.

Uitleg:

#f (x) = (3x-2) / (5x + 1) # is gedefinieerd en echte waarden voor iedereen #X# behalve #-1/5#, dus dat is het domein van # F # en het bereik van # F ^ -1 #

omgeving # Y = (3x-2) / (5x + 1) # en oplossen voor #X# opbrengsten

# 5xy + y = 3x 2-#, dus

# 5xy-3x = Y-2 #, en daarom

# (5y-3) x = -y-2 #, dus eindelijk

#X = (- y2) / (5y-3) #.

We zien dat #y! = 3/5 #.

Dus het bereik van # F # is alle reals behalve #3/5#. Dit is ook het domein van # F ^ -1 #.