X ^ 2 + 20x-69? - Algebra 2024

Antwoord:

# x ^ 2 + 20x -69 = (x + 23) (x - 3) #

#implies x = -23 of x = 3 #

Uitleg:

# x ^ 2 + 20x -69 = 0 #

#implies x ^ 2 + 23x - 3x - 69 #

Factoring x en -3 respectievelijk

#impliesx (x + 23) -3 (x + 23) = 0 #

Uitfactoren (x + 23)

#implies (x + 23) (x-3) = 0 #

Met behulp van de nulproductregel, #x + 23 = 0 of x - 3 = 0 #

#implies x = -23 of x = 3 #

Het gebied van een rechthoek is 20x ^ 2-27x-8. De lengte is 4x + 1. Wat is de breedte?

De breedte is = (5x-8) Het gebied van een rechthoek is A = L * WA = 20x ^ 2-27x-8 L = 4x + 1 W = A / L = (20x ^ 2-27x-8) / ( 4x + 1) We voeren een langeafstandskleur (wit) (aaaa) uit 20x ^ 2-27x-8color (wit) (aaaa) | 4x + 1 kleur (wit) (aaaa) 20x ^ 2 + 5xcolor (wit) (aaaaaaaaa ) | 5x-8 kleur (wit) (aaaaaaa) 0-32x-8 kleur (wit) (aaaaaaaaa) -32x-8 kleur (wit) (aaaaaaaaaaa) -0-0 Daarom is W = 5x-8

De wortels van q kwadratische x ^ 2-sqrt (20x) + 2 = 0 zijn c en d. Zonder calculator te gebruiken, laat zien dat 1 / c + 1 / d = sqrt (5)?

Zie het onderstaande bewijs Als de wortels van een kwadratische vergelijking ax ^ 2 + bx + c = 0 alfa en bèta zijn, dan is alfa + bèta = -b / a en alfa bèta = c / a Hier is de kwadratische vergelijking x ^ 2- sqrt20 x + 2 = 0 en de wortels zijn c en d Daarom is c + d = sqrt20 cd = 2 dus, 1 / c + 1 / d = (d + c) / (cd) = (sqrt20) / 2 = ( 2sqrt5) / 2 = sqrt5 QED

Hoe vereenvoudig je (20x ^ 3-20x ^ 4) / (x ^ 2-2x + 1)?

- (20x ^ 3) / (x-1) Factor de teller en noemer. ((20x ^ 3) (1-x)) / (x-1) ^ 2 (1-x) kan worden herschreven als -1 * (x-1) Nu heb je (- (20x ^ 3) (x- 1)) / (x-1) ^ 2 Annuleer soortgelijke termen. (-20x ^ 3) / (x-1)