Wat is de periode van de grafiek van de vergelijking y = 3 cos 4x?

Antwoord:

de periode van het gegeven plezier. is # Pi / 2. #

Uitleg:

We weten dat de belangrijkste periode van cosinus plezier. is # 2pi. # Dit betekent dat, #AA theta in RR, cos (theta + 2pi) = costheta ……. (1) #

Laat # Y = f (x) = 3cos4x #

Maar bij # (1), cos4x = cos (4x + 2pi) #

#:. f (x) = 3cos4x = 3cos (4x + 2pi) = 3cos {4 (x + pi / 2)} = f (x + pi / 2), # d.w.z., #f (x) = f (x + pi / 2) #.

Dit laat zien dat de periode van het gegeven plezier.# F # is # Pi / 2. #

De grafiek van g (x) is het resultaat van het vertalen van de grafiek van f (x) = 3 ^ x zes eenheden aan de rechterkant. Wat is de vergelijking van g (x)?

3 ^ (x-6) De vertaling van een grafiek horizontaal is (x - a), voor a> 0 wordt de grafiek naar rechts vertaald. Voor een <0 wordt de grafiek naar links vertaald. Voorbeeld: y = x ^ 2 vertaald 6 eenheid rechts zou y = (x - 6) ^ 2 y = x ^ 2 vertaald 6 eenheid links zou y = (x - (-6)) ^ 2 = > y = (x + 6) ^ 2

Tomas schreef de vergelijking y = 3x + 3/4. Toen Sandra haar vergelijking schreef, ontdekten ze dat haar vergelijking dezelfde oplossingen had als de vergelijking van Tomas. Welke vergelijking kan van Sandra zijn?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Een vergelijking kan in vele vormen worden gegeven en toch hetzelfde betekenen. y = 3x + 3/4 "" (bekend als de helling / intercept-vorm.) Vermenigvuldigd met 4 om de breuk te verwijderen geeft: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (standaardformulier) 12x- 4y +3 = 0 "" (algemene vorm) Dit zijn allemaal in de eenvoudigste vorm, maar we zouden er ook oneindig veel variaties van kunnen hebben. 4y = 12x + 3 kan worden geschreven als: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 enz

Schets de grafiek van y = 8 ^ x met de coördinaten van punten waar de grafiek de coördinaatassen kruist. Beschrijf de transformatie die de grafiek Y = 8 ^ x omzet in de grafiek y = 8 ^ (x + 1) volledig?

Zie hieronder. Exponentiële functies zonder verticale transformatie overschrijden nooit de x-as. Als zodanig heeft y = 8 ^ x geen x-intercepts. Het heeft een y-snijpunt op y (0) = 8 ^ 0 = 1. De grafiek moet op het volgende lijken. grafiek {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} De grafiek van y = 8 ^ (x + 1) is de grafiek van y = 8 ^ x 1 eenheid naar links verplaatst, zodat het y- onderscheppen ligt nu op (0, 8). Je ziet ook dat y (-1) = 1. grafiek {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Hopelijk helpt dit!