Wat is de formule voor een contante waarde van een geldbedrag?

Wat is de formule voor een contante waarde van een geldbedrag?
Anonim

Antwoord:

Het hangt ervan af of we te maken hebben met een forfait of een lijfrente. Laten we praten.

Uitleg:

Een forfaitair bedrag is een enkele hoeveelheid geld, bijvoorbeeld een enkele, eenmalige storting op een spaarrekening. Een lijfrente is geld dat wordt geïnvesteerd, of dat wordt opgenomen, met regelmatige tussenpozen, bijvoorbeeld $ 100, die elk jaar voor de komende 10 jaar op uw spaarrekening wordt geïnvesteerd.

We zullen voorbeelden voor beide situaties gebruiken en bekijken hoe we de huidige waardeberekeningen kunnen maken.

Simpele som

Over 10 jaar wil je graag geld hebben voor een aanbetaling op een huis. Na het doen van een aantal "guesstimating" denk je dat je een aanbetaling van $ 20.000 in 10 jaar (n) nodig zult hebben. Wat is de contante waarde van die $ 20.000? Of, met andere woorden, hoeveel moet u vandaag investeren om $ 20.000 binnen 10 jaar te hebben? Laten we aannemen dat je 5% kunt verdienen met je geïnvesteerde geld (r).

Hier is de formule voor de huidige waarde van een eenvoudige som:

# PV = (fv) / (1 + r) ^ n #

#PV = (20.000) / (1.05) ^ 10 #

#PV = (20.000) /1.6289#

PV = 12.278

Het antwoord zegt ons dat $ 12.278 vandaag geïnvesteerd op 5% binnen 10 jaar $ 20.000 wordt.

Lijfrente

Laten we de vraag veranderen om er de huidige waarde van te maken lijfrente.

In plaats van een huis te kopen met je geld, wil je helpen om de huur van je weduwe te betalen. U wilt weten hoeveel u vandaag moet investeren, zodat u de komende 10 jaar $ 5000 per jaar kunt opnemen om uw moeder te helpen. Alle geïnvesteerde geld kan nog steeds een rendement van 5% ontvangen.

Dit is de huidige waarde van een lijfrente omdat er een jaarlijkse cashflow bij betrokken is.

Er is een andere formule nodig om het probleem op te lossen: de huidige waarde van een lijfrente.

#PV = Pmt (1- (1 / (1 + r) ^ n)) / r #

#PV = 5.000 (1- (1 / (1.05) ^ 10)) /. 05 #

#PV = 5.000 (1 - (. 6139)) /. 05 #

PV = 38,608

Het antwoord zegt ons dat als je vandaag $ 38.608 investeert, je de komende tien jaar $ 5.000 per jaar kunt verdienen om moeder te helpen.