Ten eerste kunnen we de kleinste van de oneven gehele getallen noemen
Vervolgens vinden we het volgende oneven gehele getal
Wel, vreemde getallen komen elk ander nummer, dus laten we zeggen dat we beginnen bij 1. We moeten 2 meer toevoegen aan 1 om bij het achtereenvolgende oneven gehele getal te komen
Dus het midden van onze opeenvolgende oneven gehele getallen kan worden uitgedrukt als
We kunnen dezelfde methode toepassen voor het laatste oneven gehele getal, het is 4 meer dan het eerste oneven gehele getal, dus het kan gezien worden als
We vinden dat de som 57 is, dus we maken de vergelijking
Combineer dezelfde voorwaarden:
Aftrekken:
Verdelen:
Dus onze gehele getallen zijn
Controleer ze snel, en ze werken!
De vraag vraagt om de kleinste van de gehele getallen, wat zou zijn 17
De som van vier opeenvolgende oneven gehele getallen is drie meer dan vijf keer de kleinste van de gehele getallen, wat zijn de gehele getallen?
N -> {9,11,13,15} kleur (blauw) ("Building the equations") Laat de eerste oneven term zijn n Laat de som van alle termen zijn s dan term 1-> n termijn 2-> n +2 term 3-> n + 4 term 4-> n + 6 Dan s = 4n + 12 ............................ ..... (1) Gegeven dat s = 3 + 5n .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Vergelijking (1) tot (2) waardoor de variabele s 4n + 12 = s = 3 + 5n Verzamelen als termen 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Dus de termen zijn: term 1-> n-> 9 term 2-> n + 2-> 11
Wat zijn drie opeenvolgende oneven gehele getallen, zodanig dat de som van het middelste en grootste gehele getal 21 meer is dan het kleinste gehele getal?
De drie opeenvolgende oneven gehele getallen zijn 15, 17 en 19 Voor problemen met "opeenvolgende even (of oneven) cijfers" is het de extra moeite waard om "opeenvolgende" cijfers nauwkeurig te beschrijven. 2x is de definitie van een even getal (een getal deelbaar door 2) Dat betekent dat (2x + 1) de definitie is van een oneven getal. Dus hier zijn "drie opeenvolgende oneven getallen" geschreven op een manier die veel beter is dan x, y, z of x, x + 2, x + 4 2x + 1larr kleinste geheel getal (het eerste oneven getal) 2x + 3larr middelste geheel getal ( het tweede oneven getal) 2x + 5larr grootste
Wat is het middelste gehele getal van 3 opeenvolgende positieve even gehele getallen als het product van de kleinere twee gehele getallen 2 minder is dan 5 keer het grootste gehele getal?
8 '3 opeenvolgende positieve even gehele getallen kunnen worden geschreven als x; x + 2; x + 4 Het product van de twee kleinere gehele getallen is x * (x + 2) '5 keer het grootste gehele getal' is 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 We kan het negatieve resultaat uitsluiten omdat de gehele getallen positief zijn, dus x = 6 Het middelste gehele getal is daarom 8