Is yz = 5x een inverse variatie?

Antwoord:

Het hangt af van welke variabelen u het over hebt. # Y # en # Z # zijn omgekeerd evenredig aan elkaar, maar #X# en # Y # net zoals #x en #z # zijn direct propotioneel voor elkaar.

Uitleg:

# Y # en # Z # zijn sindsdien omgekeerd evenredig aan elkaar # Yz = 5x # impliceert dat # Y = (5x) / z # (een # Z = (5x) / j #). Daarom is de vergelijking # Yz = 5x # definieert en inverse variatie ten opzichte van # Y # en # Z #.

Aan de andere kant, sinds # x = 1/5 yz #, de oorspronkelijke vergelijking definieert een directe variatie (proportionaliteit) tussen #X# en # Y # en tussen #X# en # Z #.

Een paar praktische gevolgen van deze feiten:

1) Als # Z # verdubbelt dan # Y # zal in twee worden gesneden. Als # Z # triples dan # Y # zal worden gesneden door een derde. Enz…

2) Als # Y # of # Z # dubbel (de ene of de andere, niet beide), dan #X# zal verdubbelen. Als # Y # of # Z # drievoudig (de ene of de andere, niet beide), dan #X# zal verdrievoudigen Enz…

Is x-3y = 0 een directe variatie variatie en zo ja, wat is de constante van variatie?

Ja, het is een directe variatie. Zie uitleg. Een directe variatie is elke functie in een vorm: f (x) = ax De gegeven functie is: x-3y = 0 Om het te transformeren naar y = ax doen we: x-3y = 0 x = 3y y = 1 / 3x Dit bewijst dat de functie een directe variatie is en de constante van variatie is: a = 1/3

Het geordende paar (1,5, 6) is een oplossing van directe variatie, hoe schrijf je de vergelijking van directe variatie? Vertegenwoordigt inverse variatie. Vertegenwoordigt directe variatie. Vertegenwoordigt geen van beide.?

Als (x, y) een directe variatie-oplossing vertegenwoordigt, dan is y = m * x voor een bepaalde constante m Gegeven het paar (1.5.6) hebben we 6 = m * (1.5) rarr m = 4 en de directe-variatievergelijking is y = 4x Als (x, y) een inverse variatie-oplossing voorstelt dan y = m / x voor een bepaalde constante m Gegeven het paar (1.5.6) hebben we 6 = m / 1.5 rarr m = 9 en de inverse-variatievergelijking is y = 9 / x Elke vergelijking die niet kan worden herschreven als een van de bovenstaande, is geen directe of een omgekeerde variatierekening. Bijvoorbeeld, y = x + 2 is geen van beide.

Het geordende paar (2, 10), is een oplossing van een directe variatie, hoe schrijf je de vergelijking van directe variatie, dan grafiek je vergelijking en laat zien dat de helling van de lijn gelijk is aan de constante van variatie?

Y = 5x "gegeven" ypropx "dan" y = kxlarrcolor (blauw) "vergelijking voor directe variatie" "waarbij k de constante is van variatie" "om te vinden dat k het gegeven coördinaatpunt gebruikt" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "vergelijking is" kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = 5x) kleur (wit) (2/2) |))) y = 5x "heeft de vorm" y = mxlarrcolor (blauw) "m is de helling" rArry = 5x "is een rechte lijn die door de oorsprong loopt" "met helling m = 5" grafiek {5x [-10 , 10, -5, 5]}