Gottfried Wilhelm Leibniz was wiskundige en filosoof. Veel van zijn bijdragen aan de wereld van de wiskunde waren in de vorm van filosofie en logica, maar hij is veel bekender door het ontdekken van de eenheid tussen een integraal en het gebied van een grafiek. Hij was vooral gericht op het brengen van calculus in één systeem en het ontwikkelen van een notatie die ondubbelzinnig calculus zou definiëren. Hij ontdekte ook begrippen als hogere derivaten en analyseerde diepgaand de product- en ketenregels.
Leibniz werkte voornamelijk met zijn eigen verzonnen notatie, zoals:
# Y = x # om een functie aan te geven, in dit geval is f (x) hetzelfde als y# Dy / dx # om de afgeleide van een functie aan te duiden# Intydx # om een antiderivatief van een functie aan te duiden
Zo ziet de productregel er bijvoorbeeld als volgt uit:
Deze notatie kan voor sommige mensen overweldigend zijn, en daar komt Newton in beeld.
Victor Malaba heeft een netto-inkomen van $ 1.240 per maand. Als hij $ 150 uitgeeft aan eten, $ 244 aan autolening, $ 300 aan huur en $ 50 aan besparing, hoeveel procent van zijn netto-inkomen kan hij aan andere dingen uitgeven?
Ongeveer 39% Voeg alle vermelde kosten toe 150 + 244 + 300 + 50 = 744 Trek het totaal van 1240 1240 - 744 = 494 het resterende bedrag af. Deel 494 door 1240 en vermenigvuldig met 100 494/1240 xx 100 = 38,9 afronding naar het dichtstbijzijnde percentage geeft. 39%
Wat heeft Newton bijgedragen aan de ontwikkeling van calculus?
Sir Isaac Newton stond al bekend om zijn theorieën over zwaartekracht en de beweging van planeten. Zijn ontwikkelingen in calculus moesten een manier vinden om wiskunde en de fysica van planetaire beweging en zwaartekracht te verenigen. Hij introduceerde ook de notie van de productregel, de kettingregel, Taylor-serie en derivaten hoger dan de eerste afgeleide. Newton werkte voornamelijk met functie-notatie, zoals: f (x) om een functie f '(x) aan te duiden om de afgeleide van een functie F (x) aan te geven om een antiderivatief van een functie aan te duiden. Zo ziet de productregel er bijvoorbeeld uit zoals dit:
Welke technologische verbeteringen hebben bijgedragen aan de ontwikkeling van de celtheorie?
Elektronen microscoop. Elektronenmicroscoop speelde een zeer belangrijke rol om kleinere componenten van cellen zoals endoplasmatisch reticulum, nucleolus, ribosomen en nog veel meer te bekijken en ontwikkeling van celtheorie zou onmogelijk zijn zonder elektronenmicroscoop die een zeer hoge vergroting en hoge resolutie heeft.