Waarom is de verzameling van gehele getallen {...- 3, -2, -1,0, 1, 2, 3 ...) NIET "gesloten" voor deling?

Antwoord:

Wanneer we divisie toepassen op de elementen van S, krijgen we een hele reeks nieuwe nummers die NIET in S zijn, maar eerder 'buiten', dus S is niet gesloten met betrekking tot delen.

Uitleg:

Voor deze vraag hebt u een reeks cijfers nodig (laten we zeggen dat deze S wordt genoemd) en dat is alles waarmee we werken, behalve dat we ook een operator nodig hebben, in dit geval divisie, die werkt op twee elementen van de set S.

Om een reeks cijfers te sluiten voor een bewerking, moeten de cijfers en het antwoord bij die reeks behoren.

Welnu, we hebben een probleem, omdat terwijl # 5 en 0 # zijn beide elementen van S, #5/0# is undefined en het maakt dus geen deel uit van S.

Ook, # 3 en 4 # zijn beide elementen van S, maar # 3/4 en 4/3 # zijn gebroken getallen en kunnen dus geen deel zijn van S, een verzameling gehele getallen.

Wanneer we divisie toepassen op de elementen van S die alle gehele getallen zijn, krijgen we een hele reeks nieuwe getallen die NIET in S zijn, maar eerder 'buiten', dus S is niet gesloten met betrekking tot delen.