Wat is de vertexvorm van y = -4x ^ 2-4x + 1?

Antwoord:

De vertexvorm van vergelijking is # Y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #

Uitleg:

# Y = -4x ^ 2-4x + 1 # of

# Y = -4 (x ^ 2 + x) + 1 # of

# Y = -4 (x ^ 2 + x + 1/4) + 1 + 1 # of

# Y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #. Vergelijken met vertex vorm van

vergelijking #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # We zijn vertex die we vinden

hier # h = -1 / 2, k = 2:. # Vertex is op #(-0.5,2) #

De vertexvorm van vergelijking is # Y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #

grafiek {-4x ^ 2-4x + 1 -10, 10, -5, 5}

Antwoord:

# Y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #

Uitleg:

# "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-formulier" # is.

#color (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (x-h) ^ 2 + k) (wit) (02/02) |))) #

# "where" (h, k) "zijn de coördinaten van de vertex en een" #

# "is een vermenigvuldiger" #

# "gebruikmakend van de methode van" kleur (blauw) "voltooit het vierkant" #

# • "de coëfficiënt van de" x ^ 2 "-term moet 1" # zijn

# RArry = -4 (x ^ 2 + x-1/4) #

# • "optellen / aftrekken" (1/2 "coëfficiënt van de x-term") ^ 2 "tot" #

# X ^ 2 + x #

# RArry = -4 (x ^ 2 + 2 (1/2) Xcolor (rood) (+ 1/4) kleur (rood) (- 1/4) -1/4) #

#color (wit) (rArry) = - 4 (x + 1/2) ^ 2-4 (-1 / 4-1 / 4) #

#color (white) (rArry) = - 4 (x + 1/2) ^ 2 + 2larrcolor (rood) "in vertex-vorm" #