Wat is de vergelijking van de lijn in hellingsinterceptievorm die doorloopt (1, 3) en (2, 5)?

Antwoord:

#y = 2x + 1 #

Uitleg:

Om dit probleem op te lossen, zullen we de vergelijking vinden met behulp van de hellingspuntformule en vervolgens converteren naar het hellingsintercept.

Om de hellingspuntformule te gebruiken, moeten we eerst de helling bepalen.

De helling kan worden gevonden met behulp van de formule: #color (rood) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Waar # M # is de helling en # (x_1, y_1) # en # (x_2, y_2) # zijn de twee punten.

Het substitueren van de punten die we kregen geeft ons de mogelijkheid om te berekenen # M # zoals:

#m = (5 - 3) / (2 - 1) #

#m = 2/1 #

#m = 2 #

Nest we kunnen de punthellingformule gebruiken om de vergelijking voor dit probleem te verkrijgen:

De formule met punthelling stelt: #color (rood) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Waar # M # is de helling en # (x_1, y_1) is een punt waar de lijn doorheen gaat.

We vervangen de helling en één als de punten geven:

# y - 3 = 2 (x - 1) #

De helling-interceptievorm voor een lineaire vergelijking is:

#color (rood) (y = mx + c) # waar # M # is de helling en # C # is het y-snijpunt. We kunnen de bovenstaande vergelijking oplossen # Y # om de vergelijking in dit formaat om te zetten:

# y - 3 = 2x - 2 #

# y - 3 + 3 = 2x - 2 + 3 #

#y - 0 = 2x + 1 #

#y = 2x + 1 #