Antwoord:
Uitleg:
De vergelijking van een regel in
#color (blauw) "slope-intercept formulier" # is.
#color (rood) (bar (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = mx + b) kleur (wit) (2/2) |))) # waar m staat voor de helling en b, het y-snijpunt.
We moeten m en b vinden om de vergelijking vast te stellen.
Gebruik de. Om m te berekenen
#color (blauw) "verloopformule" #
#color (oranje) Kleur "Herinnering" (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) kleur (wit) (2/2) |))) # waar
# (x_1, y_1) "en" (x_2, y_2) "zijn 2 punten op de regel" # De 2 punten hier zijn (0, 3) en (-4, -1)
laat
# (x_1, y_1) = (0,3) "en" (x_2, y_2) = (- 4, -1) #
#rArrm = (- 03/01) / (- 4-0) = (- 4) / (- 4) = 1 # Het punt (0, 3) bevindt zich op de y-as en dus is het y-snijpunt 3.
vervang m = 1 en b = 3 in de vergelijking.
# rArry = x + 3 "is de vergelijking in helling-onderscheppen vorm" #
De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn
Wat is de vergelijking van de lijn in hellingsinterceptievorm die doorloopt (1, 3) en (2, 5)?
Y = 2x + 1 Om dit probleem op te lossen, zullen we de vergelijking vinden met behulp van de hellingspuntformule en vervolgens converteren naar het hellingsintercept. Om de hellingspuntformule te gebruiken, moeten we eerst de helling bepalen. De helling kan worden gevonden met behulp van de formule: kleur (rood) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) waarbij m de helling is en (x_1, y_1) en (x_2, y_2) de twee punten zijn. Door de punten die we kregen te vervangen, kunnen we m berekenen als: m = (5 - 3) / (2 - 1) m = 2/1 m = 2 Nest we kunnen de punthellingsformule gebruiken om de vergelijking voor dit probleem te verkrijgen : De for
Wat is de vergelijking van de lijn die doorloopt (3, 4) en (2, -1) in hellingsinterceptievorm?
Laten we de eerste set coördinaten nemen als (2, -1), waarbij x_1 = 2 en y_1 = 2. Laten we nu de tweede set coördinaten nemen als (3, 4), waarbij x_2 = 3 en y_2 = 4 De helling van een lijn is m = "veranderen in y" / "veranderen in x" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Laten we nu onze waarden erin zetten, m = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1) = (4 - ("-" 1)) / (3-2) = (4 + 1) / (3-2) = 5/1 = 5 Ons verloop is 5, voor elke x-waarde gaan we mee door, gaan we met 5 omhoog. Nu gebruiken we y-y_1 = m (x-x_1) om de vergelijking van de lijn te vinden. Hoewel het y_1 en x_1 zegt, kan elke reeks coördinaten wo