Wat is de gemiddelde snelheid van een object met een snelheid van 12 m / s op t = 0 en versnelt met een snelheid van een (t) = 2-5t op t in [0,4]?

Wat is de gemiddelde snelheid van een object met een snelheid van 12 m / s op t = 0 en versnelt met een snelheid van een (t) = 2-5t op t in [0,4]?
Anonim

Gegeven, versnelling =# A = (dv) / (dt) = 2-5t #

zo,# v = 2t - (5t ^ 2) / 2 + 12 # (door integratie)

Vandaar, # v = (dx) / (dt) = 2t- (5t ^ 2) / 2 + 12 #

zo,# x = t ^ 2 -5/6 t ^ 3 + 12t #

Putten,# X = 0 # we krijgen, # T = 0,3.23 #

Dus totale afgelegde afstand =# t ^ 2 _0 ^ (3.23) -5/6 t ^ 3 _0 ^ 3.23 +12 t _ ^ ^ 3.23 + 5/6 t ^ 3 _3.23 ^ 4 - t ^ 2 _3.23 ^ 4 -12 t _3.23 ^ 4 = 31.54m #

Dus gemiddelde snelheid = totale afgelegde afstand / totale tijd in beslag genomen =# 31.54 / 4 = 7.87 ms ^ -1 #