Wat zijn twee opeenvolgende oneven gehele getallen zodat hun product 31 meer dan 7 keer hun som is?

Antwoord:

Ik vond:

# 15 en 17 #

of

# -3 en -1 #

Uitleg:

Noem je vreemde getallen:

# 2n + 1 #

en

# 2n + 3 #

Met behulp van uw voorwaarden hebben we:

# (2n + 1) (2n + 3) = 31 + 7 (2n + 1) + (2n + 3) #

# 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 31 + 7 4n + 4 #

# 4n ^ 2 + 8n-28 = 28n + 28 #

# 4n ^ 2-20n-56 = 0 #

met de kwadratische formule:

#n_ (1,2) = (20 + -sqrt (400 + 896)) / 8 = (20 + -36) / 8 #

zo:

# N_1 = 7 #

# N_2 = -2 #

Onze aantallen kunnen zijn:

als we gebruiken # N_1 = 7 #

# 2n + 1 = 15 #

en

# 2n + 3 = 17 #

als we gebruiken # N_1 = -2 #

# 2n + 1 = -3 #

en

# 2n + 3 = -1 #