Wat zijn twee opeenvolgende, zelfs positieve gehele getallen waarvan het product 624 is?

Antwoord:

# 24 en 26 # zijn de twee even gehele getallen.

Uitleg:

Laat #X# de eerste gehele getallen zijn

Laat #x + 2 # het tweede gehele getal zijn

De vergelijking is # x xx (x +2) = 624 # dit geeft

# x ^ 2 + 2x = 624 # trek 624 van beide kanten af

# x ^ 2 + 2x - 624 = 0 #

# (x - 24) xx (x + 26) = 0 #

# (x - 24) = 0 # Voeg 24 toe aan beide zijden van de vergelijking.

# x - 24 + 24 = 0 + 24 # dit geeft

#x = 24 # dus het eerste gehele getal is 24

voeg 2 toe aan het eerste gehele getal # 24 + 2 = 26#

Het eerste gehele getal is 24 en het tweede is 26

Controleren:# 24 xx 26 = 624 #

Antwoord:

# 24 xx 26 = 624 #

Uitleg:

Wanneer u met factoren van een getal werkt, zijn er enkele nuttige feiten om te onthouden.

• Een samengesteld getal kan worden opgesplitst in verschillende factorparen.
• Een factorpaar is gemaakt van een grote en een kleine factor.
• Als er 2 factoren zijn, is het aantal prime.
• Naarmate je dichterbij komt, nemen de som en het verschil van de factoren af.
• Als er een ODD-aantal factoren is, is het aantal een vierkant. De middelste, ongepaarde factor is de vierkantswortel.

Bijv. Factoren van 36 zijn:

#1,' '2,' ' 3,' ' 4,' ' 6,' ' 9,' ' 12,' ' 18,' ' 36#

#color (wit) (xxxxxxxxxxxxxx … xx) uarr #

#color (wit) (xxxxxxxxxxxxxxxx) sqrt36 #

Opeenvolgende getallen als factoren zijn zeer dicht bij de vierkantswortel.

Zodra u die waarde kent, zal een kleine hoeveelheid vallen en opstaan de vereiste factoren geven.

# sqrt624 = 24.980 #

Een goed paar om te proberen in dit geval is # 24 xx26 # wat geeft #624#

Als voorbeeld:

Het product van twee opeenvolgende nummers is #342#. Vind ze.

# sqrt342 = 18.493 #

Proberen # 18 xx19 #, wat inderdaad geeft #342.#