Hoe gebruik je de formule van Heron om het gebied van een driehoek te bepalen met zijden van 9, 3 en 7 eenheden lang?

Antwoord:

# Area = 8,7856 # vierkante eenheden

Uitleg:

Heldenformule voor het vinden van het gebied van de driehoek wordt gegeven door

# Area = sqrt (B (B-a) (B-b) (B-C)) #

Waar # S # is de halve omtrek en is gedefinieerd als

# S = (a + b + c) / 2 #

en #a, b, c # zijn de lengtes van de drie zijden van de driehoek.

Hier laat # a = 9, b = 3 # en C = # 7 #

#implies s = (9 + 3 + 7) /2=19/2=9.5#

#implies s = 9.5 #

#implies s-a = 9.5-9 = 0.5, s-b = 9.5-3 = 6.5 en s-c = 9.5-7 = 2.5 #

#implies s-a = 0.5, s-b = 6.5 en s-c = 2.5 #

#implies Area = sqrt (9.5 * 0.5 * 6.5 * 2.5) = sqrt77.1875 = 8.7856 # vierkante eenheden

#implies Area = 8.7856 # vierkante eenheden