Marco krijgt 2 vergelijkingen die erg verschillend lijken en wordt gevraagd om ze te plotten met behulp van Desmos. Hij merkt op dat hoewel de vergelijkingen erg verschillend lijken, de grafieken elkaar perfect overlappen. Leg uit waarom dit mogelijk is?

Antwoord:

Zie hieronder voor een aantal ideeën:

Uitleg:

Er zijn een paar antwoorden hier.

Het is dezelfde vergelijking, maar in een andere vorm

Als ik een grafiek maak # Y = x # en dan speel ik rond met de vergelijking, verander niet het domein of bereik, ik kan dezelfde basisrelatie hebben, maar met een andere look:

grafiek {x}

# 2 (y-3) = 2 (x-3) #

graph {2 (y-3) -2 (x-3) = 0}

De grafiek is anders, maar de Grapher laat het niet zien

Een manier om dit te laten zien is met een klein gaatje of discontinuïteit. Bijvoorbeeld, als we diezelfde grafiek van nemen # Y = x # en zet er een gat in # X = 1 #, de grafiek zal het niet laten zien:

# Y = (x) ((x-1) / (x-1)) #

graph {x ((x-1) / (x-1))}

Laten we eerst erkennen dat er een gat in zit # X = 1 # - de noemer is daar niet gedefinieerd. Dus waarom is er geen gat?

De reden is dat het gat slechts op 2.00000 …. 00000 is. De punten ernaast, 1.9999 … 9999 en 2.00000 …. 00001 zijn geldig. De discontinuïteit is oneindig klein en daarom zal de grafer het niet laten zien.