Is x = 7 een functie? + Voorbeeld

Antwoord:

# X = 7 # is geen functie!

Uitleg:

In de wiskunde is een functie een relatie tussen een reeks ingangen en een reeks toegestane uitgangen met de eigenschap dat elke invoer gerelateerd is aan precies één uitvoer (zie http://en.wikipedia.org/wiki/Function_%28mathematics%29 # cite_note-1 voor meer informatie).

In de meeste grafieken met een x-as en een y-as is er slechts één y-waarde voor elke x-waarde. Neem bijvoorbeeld # Y = x #:

grafiek {y = x -10, 10, -5, 5}

Merk op dat als je de grafiek blijft volgen, de lijn altijd doorgaat door de #X#-as, maar met één # Y #-punt gedefinieerd in elk punt in aanvulling op een definieerbare helling.

Echter, # X = 7 # is een verticale lijn die op en neer gaat langs de # Y #-as op één locatie, # X = 7 #! Het is dus in strijd met de wet van een functie, omdat een groot aantal punten zijn gedefinieerd in een enkel punt van de #X#-as.

EEN verticale lijntest wordt vaak het best gebruikt om een functie van een curve te bepalen. Gemeenschappelijke vergelijkingen zijn inverse trigonometrievergelijkingen zoals # Y = tan ^ -1x # en andere willekeurige functies. Als de verticale lijn twee of meer punten op een grafiek kruist, wordt deze niet als een functie beschouwd, tenzij een deel van de curve wordt gedefinieerd met een limiet die continu is met een definieerbare helling.

Khan Academy heeft een goede serie over het begrijpen van functies in de diepte: