Antwoord:
#Y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
Uitleg:
Vertex vorm van een parabool: # Y = a (x-h) ^ 2 + k #
Om een parabool in de vorm van een hoekpunt te krijgen, gebruikt u de methode volledig vierkant.
# Y = -x ^ 2-10x + 20 #
#Y = - (? x ^ 2 + 10x +) + 20 #
Voeg de waarde toe die ervoor zorgt dat het gedeelte tussen haakjes een perfect vierkant is.
#Y = - (x ^ 2 + 10x + 25) 20 + #
Sinds we hebben toegevoegd #25# tussen de haakjes moeten we de vergelijking in evenwicht brengen.
Merk op dat de #25# is eigenlijk #-25# vanwege het negatieve teken vóór de haakjes. Om het evenwicht te herstellen #-25#, voeg toe #25# aan dezelfde kant van de vergelijking.
#Y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
Dit is de vergelijking in standaardvorm. Het vertelt je ook dat de top van de parabool is # (H, k) #of #(-5,45)#.
Antwoord:
#Y = (- Xcolor (groen) (- 5)) ^ 2 + kleuren (bruin) (45) #
Uitleg:
Door het vertex-formulier te gebruiken (het vierkant invullen) introduceert u een fout. Als deze fout '+ enige waarde' is, corrigeert u door '- dezelfde waarde' op te nemen
Gegeven: #color (blauw) (y = -x ^ 2-10x + 20) ………… (1) #
Overweeg gewoon de rechterkant
schrijf als # -1xxcolor (blauw) ((x ^ 2 + 10x)) + ……… 20 (2) #,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blauw) ("Overweeg nu alleen het gedeelte tussen haakjes") #
Schrijf in plaats daarvan: # (x + 10/2) ^ 2 -> (x + 5) ^ 2 #
vermenigvuldigen # (X + 5) ^ 2 # en je krijgt:
#color (blauw) (kleur (rood) ((x ^ 2 + 10x + 25)) <--- "Introductie van een fout van" 25) #
Dit gebruiken om de haakjes in uitdrukking te vervangen (2)
#color (blauw) (- 1xxcolor (rood) ((x ^ 2 + 10x + 25)) + 20)) #
We hebben de extra waarde van verdiend #color (blauw) (- 1xx) kleur (rood) (25) = - 25 #
zo is het #underline (kleur (rood) ("NIET CORRECT")) # schrijven # y = - (x + 5) ^ 2 + 20 #
Echter, het #underline (kleur (groen) ("IS CORRECT")) # schrijven # y = - (x + 5) ^ 2kleur (groen) (+ 25) + 20 #
Het laatste antwoord geven van #color (wit) (..) y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#Y = (- Xcolor (groen) (- 5)) ^ 2 + kleuren (bruin) (45) #
#color (groen) ("Let op dat" x _ ("vertex") = -5 "zoals tussen haakjes") #
#color (bruin) ("en dat" y _ ("vertex") = 45 "als de laatste constante") #
