Het kost John 20 uur om een gebouw te schilderen. Het kost Sam 15 uur om hetzelfde gebouw te schilderen. Hoe lang duurt het voordat ze het gebouw schilderen als ze samenwerken, met Sam die een uur later begint dan John?

Antwoord:

# t = 60/7 "uren precies" #

# t ~~ 8 "uren" 34.29 "minuten" #

Uitleg:

Laat de totale hoeveelheid werk om 1 gebouw te schilderen zijn # W_b #

Laat de werksnelheid per uur voor John zijn # W_j #

Laat de werksnelheid per uur voor Sam zijn # W_s #

Bekend: John heeft 20 uur alleen # => W_j = W_b / 20 #

Bekend: Sam doet er 15 uur over # => W_s = W_b / 15 #

Laat de tijd in uren zijn # T #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Als we dit alles samenbrengen, beginnen we met:

# TW_j + tW_s = W_b #

#t (W_j W_s +) = W_b #

maar # W_j = W_b / 20 en W_s = W_b / 15 #

#t (W_b / 20 + W_b / 15) = W_b #

#tW_b (1/20 + 1/15) = W_b #

Verdeel beide kanten door # W_b #

#t (1/20 + 1/15) = 1 #

#t ((3 + 4) / 60) = 1 #

# t = 60/7 "uren" #

# t ~~ 8 "uren" 34.29 "minuten" #

Janet, een ervaren scheepvaartbediende, kan een bestelling in 3 uur invullen. Tom, een nieuwe klerk, heeft 4 uur nodig om hetzelfde werk te doen. Hoe lang duurt het voordat ze samenwerken?

12/7 "uur" Als Janet het werk in 3 uur kan doen, kan ze in 1 uur 1/3 van de klus klaren. Evenzo, als Tom het werk in 4 uur kan doen, zal hij in 1 uur 1/4 van de klus doen. Laten we zeggen dat de totale hoeveelheid tijd die ze nodig hebben om de klus te klaren samenwerkt op x uur. We kunnen dan de vergelijking 1 / 3x + 1 / 4x = 1 schrijven omdat 1/3x de totale tijd (in uren) is die Janet zal nemen, en 1 / 4x is de totale tijd (in uren) die Tom zal nemen. Omdat ze samenwerken, voegen we de twee tijden toe. Dit is gelijk aan 1 omdat 1 de hele taak vertegenwoordigt. Om deze vergelijking op te lossen, herschrijft u de

Jon verlaat zijn huis voor een zakenreis met een snelheid van 45 mijl per uur. Een half uur later beseft zijn vrouw, Emily, dat hij zijn mobiele telefoon is vergeten en hem met een snelheid van 55 mijl per uur begint te volgen. Hoe lang duurt het voordat Emily Jon ophaalt?

135 minuten of 2 1/4 uur. We zijn op zoek naar het punt waarop Jon en Emily dezelfde afstand hebben afgelegd. Laten we zeggen dat Jon voor tijd t reist, dus reist hij 45 uur voordat zijn vrouw inhaalt. Emily reist sneller met 55 mph, maar ze reist wel zo lang. Ze reist voor t-30: t voor de tijd dat haar man reist en -30 om rekening te houden met haar late start. Dat geeft ons: 45t = 55 (t-30) 45t = 55t-1650 10t = 1650 => t = 165 minuten (we weten dat het minuten zijn omdat ik t-30 gebruikte en de 30 30 minuten waren. Ik had kunnen zeggen: 1/2 met 1/2 zijnde een half uur) Dus Jon reist 165 minuten, of 2 3/4 uur voordat E

Roland en Sam wassen honden om extra geld te verdienen. Roland kan alle honden in 4 uur wassen. Sam kan alle honden in 3 uur wassen. Hoe lang duurt het voordat ze de honden wassen als ze samenwerken?

Het tweede antwoord is de juiste (1 5/7 uur). Dit probleem lijkt moeilijk totdat we de aanpak proberen als we bekijken welk deel van een hond elk elk uur kan wassen. Dan wordt het vrij eenvoudig! Als Roland alle honden in vier uur wast, doet hij elk uur een kwart van de honden. Op dezelfde manier doet Sam elk uur een derde van de honden. Nu voegen we 1/4 + 1/3 toe om 7/12 van de honden elk uur gewassen te krijgen, door de twee jongens die samenwerken. Dus omgekeerd duurt het 12/7 van een uur (1 5/7 uur) om alle honden te wassen.