Het kost John 20 uur om een gebouw te schilderen. Het kost Sam 15 uur om hetzelfde gebouw te schilderen. Hoe lang duurt het voordat ze het gebouw schilderen als ze samenwerken, met Sam die een uur later begint dan John?

Het kost John 20 uur om een gebouw te schilderen. Het kost Sam 15 uur om hetzelfde gebouw te schilderen. Hoe lang duurt het voordat ze het gebouw schilderen als ze samenwerken, met Sam die een uur later begint dan John?
Anonim

Antwoord:

# t = 60/7 "uren precies" #

# t ~~ 8 "uren" 34.29 "minuten" #

Uitleg:

Laat de totale hoeveelheid werk om 1 gebouw te schilderen zijn # W_b #

Laat de werksnelheid per uur voor John zijn # W_j #

Laat de werksnelheid per uur voor Sam zijn # W_s #

Bekend: John heeft 20 uur alleen # => W_j = W_b / 20 #

Bekend: Sam doet er 15 uur over # => W_s = W_b / 15 #

Laat de tijd in uren zijn # T #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Als we dit alles samenbrengen, beginnen we met:

# TW_j + tW_s = W_b #

#t (W_j W_s +) = W_b #

maar # W_j = W_b / 20 en W_s = W_b / 15 #

#t (W_b / 20 + W_b / 15) = W_b #

#tW_b (1/20 + 1/15) = W_b #

Verdeel beide kanten door # W_b #

#t (1/20 + 1/15) = 1 #

#t ((3 + 4) / 60) = 1 #

# t = 60/7 "uren" #

# t ~~ 8 "uren" 34.29 "minuten" #